Imaginons qu’on ait placé sur la courbe les nombres
d’ordonnées
entre
et
entre
et
entre
et
etc… ; en les en les projetant sur
pour avoir leurs abcisses ou logarithmes, les intervalles
seront gradués rigoureusement de la même manière. Il suffit donc de construire une de ces graduations, par exemple celle de
à
(fig. 28), correspondant aux nombres de
à
pour les connaître toutes, aussi loin qu’on voudra.
57. — Échelle. — Isolons
cette graduation, et inscrivons aux points de division non pas les valeurs des logarithmes mais celles des nombres correspondants, (fig. 29). On l’appelle alors échelle. Elle donne :
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{longueur }}1{\text{—}}2=&{\text{mantisse du }}log{\text{ de }}2,{\text{ de }}20,{\text{ de }}200,{\text{ etc}}\ldots \\\qquad {\text{—}}\qquad 1{\text{—}}3=&\qquad \qquad {\text{—}}\quad \;\;\,{\text{ de }}3,{\text{ de }}30,{\text{ de }}300,{\text{ etc}}\ldots \\\qquad {\text{—}}\qquad 1{\text{—}}4=&\qquad \qquad {\text{—}}\quad \;\;\,{\text{ de }}4,{\text{ de }}40,{\text{ de }}400,{\text{ etc}}\ldots \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a38a3c648f4fe55c3958f206e89385a87b24e191)
58. — Usage de cette échelle. — Construisons deux échelles identiques
et
et plaçons
sous
1o Soit à trouver le produit
— Faisons glisser
sous
de façon que le
de
soit sous le
de
(fig. 30), et considérons le
de
La longueur
de
qui est la mantisse du log. de
vient s’ajouter à la longueur
de
qui