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PERFECTIONNEMENT

60. — Subdivisions. — Une construction analogue à celle employée pour graduer en unités l’axe des $\mathrm {x}$ nous donnerait, en prenant le $1$ pour origine de toutes les longueurs :

entre $1$ et $2,$ les mantisses des logarithmes des nombres $1{,}1{\text{—}}1{,}2{\text{—}}1{,}3\ldots 1{,}9$ et par suite celles des nombres $11{\text{—}}12{\text{—}}13\ldots 19,$ ou $110{\text{—}}120{\text{—}}130$ $\ldots 190$ etc…;

entre $2$ et $3,$ les mantisses des logarithmes des nombres $2{,}1{\text{—}}2{,}2{\text{—}}2{,}3\ldots 2{,}9$ et par suite celles des nombres $21{\text{—}}22{\text{—}}23\ldots 29,$ ou $210{\text{—}}220{\text{—}}230$ $\ldots 290,$ etc…

On aurait alors la graduation (fig. 31), sur laquelle on n’inscrit pas de nombres nouveaux, mais permettant de lire tous les nombres ayant deux chiffres significatifs qui se suivent. Ainsi, la flèche $\mathrm {A}$ (fig. 31) marque les nombres $1{,}7$ ou $17$ ou $170,$ etc…; la flèche $\mathrm {B}$ marque les nombres $3{,}3$ ou $33$ ou $330,$ etc…

Tout se passe donc comme si le $1$ à gauche de l’échelle représentait $1,$ ou $10$ ou $100,$ etc…

Enfin, si l’intervalle le permet, on peut, entre deux de ces subdivisions, intercaler $2,$ ou $5,$ ou $10$ subdivisions nouvelles, dont la valeur se devine facilement, et entre ces subdivisions, la position d’un point s’apprécie à vue. Par exemple, sur la figure 32, suivant la valeur accordée au $1$ de gauche, la pointe de la flèche indique :

${\begin{aligned}{\text{en }}\mathrm {A} {\text{ les nombres }}&1{,}45{\text{ ou }}14{,}5{\text{ ou }}145{\text{ ou }}1450,\ {\text{etc}}\ldots \\{\text{en }}\mathrm {B} \ \ \qquad {\text{—}}\qquad &1{,}84{\text{ ou }}18{,}4{\text{ ou }}184{\text{ ou }}1840,{\text{ etc}}\ldots \\{\text{en }}\mathrm {C} \ \ \qquad {\text{—}}\qquad &2{,}55{\text{ ou }}25{,}5{\text{ ou }}255{\text{ ou }}2550,{\text{ etc}}\ldots \\{\text{en }}\mathrm {D} \ \ \qquad {\text{—}}\qquad &3{,}38{\text{ ou }}33{,}8{\text{ ou }}338{\text{ ou }}3380,{\text{ etc}}\ldots \\{\text{en }}\mathrm {E} \ \ \qquad {\text{—}}\qquad &5{,}43{\text{ ou }}54{,}3{\text{ ou }}543{\text{ ou }}5430,{\text{ etc}}\ldots \\{\text{en }}\mathrm {F} \ \ \qquad {\text{—}}\qquad &8{,}3\ \ {\text{ ou }}83\quad {\text{ ou }}830{\text{ ou }}8300,{\text{ etc}}\ldots \end{aligned}}$