En déduire, par une règle unique, les hauteurs de ces monts au-dessus du niveau de la mer.
30. — Sur un axe orienté XY, et gradué en millimètres, on donne les segments : AB = + 15 ; BC= — 6 ; CD = + 8 ; DE = 3. Calculer les segments : AC, AD, BD, AE, EB, EC, EA. Vérifier sur une figure.
31. — Le 0 d’un thermomètre s’est déplacé de + 3°. Quelle est la véritable température quand il marque + 5°, + 12°, 0°, - 6°, - 1°, + 2° ?
32. — Le 0 d’un thermomètre s’est déplacé de - 4°. Quelle est la véritable température quand il marque + 8°, + 25°, 0°, - 5°, - 2°, + 3° ?
33. — L’ère des Musulmans part de l’an 622 après J.-C. — Celle de l’ancienne Rome, de 754 avant J.-C. — Traduire dans ces deux ères les années rapportées à l’ère chrétienne : - 510 ; - 48 ; 396 ; 1000 ; 1453 ; 1789 ; 1912.
34. — Traduire en nombres algébriques les idées suivantes : Je dois 15f à Paul, puis 12f ; Paul me doit 30f, puis 2f ; enfin, je lui dois 8f.
35. — Id. : achat de 25f ; vente de 6f ; vente de 3f ; achat de 12f.
36. — Un cycliste fait 12km sur la route de Paris à Orléans, retourne de 3km arrière, fait de nouveau 45km dans la direction d’Orléans, puis 18km dans celle de Paris. Quelle est la position du point d’arrêt final, par rapport à Paris ?
37. — Une péniche traverse un canal à la vitesse de 5km à l’heure ; un marinier se promène sur cette péniche à la vitesse propre de 3km à l’heure. Quelle est la vitesse apparente de son déplacement pour un spectateur immobile sur la rive : 1° quand le marinier marche dans le même sens que son bateau ; 2° quand il marche en sens inverse ?
38. — En supposant en ligne droite le trajet Le Havre-Rouen-Paris-Dijon-Lyon-Marseille, et en prenant Paris pour origine des abscisses, et le sens positif étant Le Havre-Marseille, les abscisses de ces villes sont les suivantes, en kilomètres :
| Le Havre | — 228 | Paris | 0 | Lyon | + 512 | ||
| Rouen | − 140 | Dijon | + 315 | Marseille | + 862 |
Exprimer, en tenant compte du sens et à l’aide d’une règle unique, les distances :
| Lyon à Paris | │ | Marseille à Dijon | │ | Dijon à Marseille |
| Rouen à Dijon | Marseille au Havre | Lyon à Rouen | ||
| Dijon au Havre | Le Havre à Lyon | Le Havre à Rouen | ||
| Rouen à Marseille | Lyon à Marseille | Dijon à Rouen |
39. — L’annuaire du Bureau des Longitudes indique que l’heure locale de Paris doit subir les corrections suivantes, pour obtenir l’heure locale de certaines villes :
| Berlin | + 50m39s | Tokio | + 8h50m39s | Mexico | − 6h45m52s |
| New-York | − 5h9m21s | Aden | + 2h50m35s | Athènes | + 1h25m34s |
| Bruxelles | − 9m21s | Saïgon | + 6h57m27s | Lisbonne | − 0h45m55s |
| Le Caire | + 1h40m28s | Nouméa | + 10h56m28s | St-Pétersb. | + 1h51m52s |
L’heure française étant ramenée à celle de Greenwich (heure de l’Europe Occidentale), c’est-à-dire retardant de 9 minutes 21 secondes sur l’ancienne heure de Paris, indiquer à l’aide d’une règle unique les corrections qu’il faudra faire désormais à l’heure légale française pour obtenir les heures locales des villes indiquées.
