diviser par il faudrait diviser par chacun de ses termes, ce qui n’est pas possible pour le second.
La seule simplification qu’on puisse faire est celle par a :
Autre exemple : Soit la fraction :
(2)
Tous les termes du numérateur et du dénominateur contiennent les facteurs 3 et m ; leur d’où :
93. — Remarque. — Dans ces deux exemples, l’opération est beaucoup plus facile si l’on a fait, au préalable, une mise en facteurs communs au numérateur ; on a ainsi :
(1)
car le numérateur devient un produit de deux facteurs, a et on le simplifie par a en supprimant ce facteur, et le dénominateur devient ou a.
De même :
Le numérateur est maintenant un produit de deux facteurs : et pour le diviser par il suffit d’y supprimer ce groupe de facteurs, soit :
94. — Exposant négatif. — En simplifiant
on a
Si nous appliquons à la fraction donnée la règle du quotient de deux puissances d’une même lettre, il vient :