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II. — Chasser les dénominateurs. — Quand certains termes contiennent des dénominateurs, on réduit tous tes termes entiers ou fractionnaires au même dénominateur, puis on les multiplie tous par ce dénominateur en le supprimant partout.

Soit  ${\rm {{\frac {4x}{9}}-{\frac {12x}{18}}+{\frac {7x}{36}}=42}}$

Évidemment, on choisit le plus petit dénominateur commun, qui est ici 36, et l’on a l’équation :

${\rm {{\frac {16x}{36}}-{\frac {24x}{36}}+{\frac {7x}{}}={\frac {42\times 36}{36}}}}$

Enfin, multiplions les deux membres, c’est-à-dire tous les termes, par 36 :

${\rm {16x-24x+7x=1512}}$.

Nous avons ainsi chassé les dénominateurs.

RÈGLE DE RÉSOLUTION

127. — Exemple I.  ${\rm {{\frac {3(x-7)}{2}}={\frac {5(x-2)}{9}}+1}}$.

Effectuons d’abord les parenthèses :
 ${\rm {{\frac {3x-21}{2}}={\frac {5x-10}{9}}+1}}$.

Réduisons tous les termes au p. p. d. c. 18 :
${\rm {{\frac {27x-189}{18}}={\frac {10x-20}{18}}+{\frac {18}{18}}}}$.

Multiplions tous les termes par 18, pour chasser les dénominateurs :
  ${\rm {27x-189=10x-20+18}}$.

Faisons passer les termes inconnus dans le premier membre et les termes connus dans le second :
  ${\rm {27x-10x=-20+18+189}}$.