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H. VERGNE ET J. VILLEY.

et l’on obtient

$d\Psi =\left(\sum h_{i}\alpha _{i}\right)dm.$

Appliquons cela au cas où, partant d’une quantité très petite du mélange considéré, on lui ajoute des masses successives $dm$ de mélange identique. Nous obtiendrons alors

(12)

$\Psi =\int d\Psi =\left(\sum h_{i}\alpha _{i}\right)m,$(12)

qui, rapproché de $\Psi =m\Phi ,$ donne pour le potentiel thermodynamique de l’unité de masse du mélange

(13)

$\Phi =\sum h_{i}\alpha _{i}.$(13)

Pour une masse quelconque $m=\sum m_{i}$ on peut écrire

(14)

$\Psi =\sum h_{i}m_{i}.$(14)

7. Potentiels chimiques des composants. — Puisque nous considérons actuellement des mélanges où ne se produit aucune transformation chimique^[1], il y a identité entre l’augmentation $dm_{i}$ de la masse présente de composant $i$ et la masse $d\mu _{i}$ de ce composant que l’on a ajoutée au mélange.

Nous serons amenés, dans les mélanges qui sont le siège de réactions chimiques, à distinguer ces deux grandeurs $dm_{i}$ et $d\mu _{i}\,;$ mais ici il n’y a aucune difficulté de ce genre.

On appelle potentiel chimique du composant $i$ dans le mélange la grandeur ${\frac {\partial \Psi }{\partial \mu _{i}}},$ identique, dans le cas actuel des mélanges sans réactions chimiques, à la grandeur ${\frac {\partial \Psi }{\partial m_{i}}}$ que nous avons représentée par $h_{i}.$

L’additivité des potentiels thermodynamiques $\Psi$ entraîne que les potentiels chimiques $h_{i}$ dépendent uniquement de la composition du mélange (c’est-à-dire des titres $\alpha _{j}$) et non de sa masse $m.$ En effet, partant de $m$ masses unitaires du mélange, on obtient le même résultat final, soit en ajoutant $\delta \mu _{i}$ à chacune d’elles et en les accolant ensuite en une seule masse $m,$ soit en les accolant d’abord, et en ajoutant ensuite globalement $m\delta \mu _{i}\,;$ si nous écrivons que les deux

1. Cette expression générale englobe non seulement les réactions, mais aussi les dissociations et les modifications allotropiques.