Page:Vergne - L’Équilibre thermodynamique des fluides homogènes.djvu/21

13

L’ÉQUILIBRE THERMODYNAMIQUE DES FLUIDES HOMOGÈNES.

augmentations de potentiel thermodynamique sont égales, nous obtenons

$m_{i}(h_{i}\delta \mu _{i})=h_{i}^{\prime }(m\delta \mu _{i}),$

qui montre que le potentiel chimique $h_{i}^{\prime }$ de l’un quelconque des composants dans la masse globale $m$ est égal au potentiel chimique $h_{i}$ dans la masse unitaire.

Le fait que chaque potentiel chimique $h_{i}$ ne dépend que des titres $\alpha _{j}={\frac {m_{j}}{m}}$ (avec $m=\sum m_{j},$ donc $\sum \alpha _{j}=1$) peut s’exprimer encore en disant que $h_{i}$ est une fonction homogène de degré zéro de l’ensemble des masses présentes $m_{j}.$

Le potentiel thermodynamique $\Psi =\sum h_{i}m_{i}$ est alors une fonction homogène de premier degré de ces mêmes masses.

Il y a lieu de noter que la notion de potentiel chimique d’un composant subsiste même dans le cas d’un corps pur, où ce composant figure seul. En effet, dans ce cas, $m_{i}$ se confond avec la masse totale $m_{i},$ et la relation (8) peut s’écrire

$\Psi =\Phi m.$

qui est un cas particulier de la relation

(14)

$\Psi =\sum h_{i}m_{i}$(14)

avec laquelle elle s’identifie en posant

$h_{i}=\Phi .$

Le potentiel chimique du composant unique d’un fluide homogène pur n’est donc pas autre chose que le potentiel thermodynamique à température etpression constantes de l’unité de masse. Cela marque encore très nettement que la notion de potentiel chimique est tout à fait indépendante de l’idée de réaction chimique : on verra qu’elle joue un rôle essentiel dans beaucoup de questions, et notamment dans l’étude de l’équilibre entre plusieurs états physiques d’un même corps pur.

On observera aussi que la définition $h_{i}={\frac {\partial \Psi }{\partial \mu _{i}}}$ ne suppose même pas l’existence préalable du composant $i$ dans le mélange. C’est-à-dire que la notion de potentiel chimique dans une phase homogène donnée peut s’appliquer à un composant éventuel qui n’y est pas encore présent.