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L’ÉQUILIBRE THERMODYNAMIQUE DES FLUIDES HOMOGÈNES.
systèmes de différentielles complètement distinctes. Nous choisissons
les variables pour la définition des potentiels chimiques
afin que ceux-ci soient, dans l’expression de l’énergie interne, les
facteurs d’intensité correspondant au mode d’intervention directe
dont nous disposons : Nous pouvons faire une addition arbitraire
tandis que les variations
des masses présentes
sont un résultat, lié aux facteurs d’action
par des relations
complexes.
Les potentiels chimiques
vont néanmoins régler les équilibres,
parce que, lorsque l’équilibre chimique est réalisé, les dérivées
partielles
et
sont égalés
Nous pouvons en effet écrire de deux manières différentes, que
nous devrons égaler entre elles, la variation
du potentiel thermodynamique
produite par une addition unique
qui provoque
un ensemble de variations
. Nous obtenons
![{\displaystyle {\frac {\partial \Psi }{\partial \mu _{1}}}d\mu _{1}={\frac {\partial \Psi }{\partial m_{1}}}dm_{1}+{\frac {\partial \Psi }{\partial m_{2}}}dm_{2}+\dots +{\frac {\partial \Psi }{\partial m_{k}}}dm_{k}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1637d22a0826fd264c124299e642fd023a704f84)
Mais la variation
est la somme algébrique
l’addition
et de la variation
imposée par la réaction qu’elle
provoque, tandis que les autres
ne sont que les variations
dues à la réaction. On peut donc écrire
(67)
|
(67)
|
|
Or, l’équilibre chimique entraîne
![{\displaystyle \sum {\frac {\partial \Psi }{\partial m_{i}}}\delta m_{i}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea3115646d8b90f411ec6b3cdb4090b44e0145f8)
et il reste alors l’égalité
![{\displaystyle {\frac {\partial \Psi }{\partial \mu _{1}}}={\frac {\partial \Psi }{\partial m_{1}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e36baf39a13f1b53fa0ed358f8d04f02df4adcf)
applicable à chacun des composants[1] d’où
![{\displaystyle {\frac {\partial \Psi }{\partial m_{i}}}=h_{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38d1e800d2c397d2897e877bf0bef9e3611b3ad0)
- ↑ Cette égalité peut s’énoncer ainsi : Le potentiel chimique du composant
que
l’on va ajouter est bien déterminé sans qu’il soit besoin de spécifier si la masse
introduite entrera ou non en réaction.