10. Systèmes dépendant de plus de deux variables. — L’existence du volume des faux équilibres de sursaturation nous donne un exemple d’un système fluide dont l’état ne peut plus être défini au moyen de deux variables seulement : ses évolutions ne peuvent plus être représentées par un simple dessin à deux dimensions, par exemple sur le plan p). Pour connaître la température T il ne suffit plus de connaître p et p, il faudrait aussi connaître le degré de sursaturation. La représentation d’une évolution exige alors la donnée complète de la courbe qui la définit dans l’espace (/>, p, T), tandis que sa projection sur le plan (/ ?, p) suffisait lorsqu’elle était assujettie à rester sur une surface caractéristique connue.
Dans ce cas, à chaque valeur donnée à la variable supplémentaire ( ici le degré de sursaturation) correspond une surface caractéristique T—yXp. c) particulière : et lorsque cette variable prend de façon continue toutes les valeurs qu’elle peut atteindre, la fonction f se modifiant, la surface caractéristique se déplace et se déforme en balayant le volume des faux équilibres de sursaturation. Pour représenter Ions les états possibles par des graphiques plans en p), il faudrait un album contenant, en nombre infini, les réseaux d’isothermes correspondant à chacune des valeurs possibles de la troisième variable.
Il y a lieu toutefois de signaler un cas particulier intéressant : c’est relui où ces réseaux d’isothermes restent identiques les uns aux autres ; autrement dit la troisième variable ne modifie pas la surface caractéristique T =f(p, p), c’est-à-dire qu’elle peut être envisagée indépendamment des états thermodynamiques caractérisés par p, c, T. On en a un exemple pratique très important dans l’étude des mélanges carburés utilisés dans les moteurs à explosion :
Dans une masse contenant N unités de volume d’air, substituons à d’entres elles n unités de volume (sous mêmes pression et température) d’une vapeur de carbure d’hydrogène combustible. JL en n’est changé pratiquement à la relation entre p. p, T, du moins si nous définissons le volume spécifique p en prenant non pas la même unité de masse pour les divers gaz, mais pour chacun d’eux, sa masse moléculaire ; p est alors le volume moléculaire.
Dans ces conditions tous les gaz pratiquement parfaits, et mélanges de ces gaz ont la même surface caractéristique.
Cette surface caractéristique restera encore inchangée lorsque l’on
