et e0. Pareillement, pour les transformationsà volume constant, il faudra une quantité de chaleur de la forme dQ2 — 3(yj0, pour la transformation m{ m ! parallèle et égale à et très voisine, il faudra une quantité de chaleur égale à oQ2 à un infiniment petit du second ordre près. Appelons enfin oQ la quantité de chaleur nécessaire pour obtenir la transformation mm !, et considérons l’évolution fermée mm ! mt m : la quantité de chaleur totale à fournir sera (oQ — oQ2 — 0Q1)[1] ; elle est égale au travail obtenu, mesuré lui-même par la surface du petit triangle mm{ ni. Mais cette surface est un infiniment petit du second ordre par rapport à ses côtés dp et rfe ; c’est dire (pie le travail fourni devient aussi négligeable que l’on veut par rapport aux quantités de chaleur ôQ< et êQ2. On écrira donc à la limite êQ — 3Q1 ôQa ou ôQ = a (y ? o, e0) + Vo)dp, valable pour une transformation infiniment petite mm1 quelconque réalisée à partir du point m considéré.
Si l’on passe des variables / ?, e à d’autres variables x, y (cf. § 6), les formules de changement de variables appliquées à cette expression conduisent à un résultat de la forme
oQ = A(#o,.Ko) dx —H B(#o, y0) dy [2].
Nous concluons de là que, pour connaître les ôQ (et par là l’énergie interne et l’entropie) d’un fluide normal constituant un système à deux variables, il faut connaître, en chaque point delà surface caractéristique, deux coefficients calorimétriques A et B, qui dépendent bien entendu des variables choisies, et qui sont des fonctions définies de ces variables [3] sur toute la surface caractéristique mécanique.
Parmi les systèmes de deux variables fréquemment employés pour les calculs calorimétriques relatifs aux gaz, il y a lieu de signaler en particulier :
Les variables naturelles T et e, avec lesquelles nous écrirons
(1) ÔQ — cv/T —4— l dv
