On ne peut connaître la masse de toutes les planètes, car celles qui n’ont point de lunes, point de satellites, manquant de planètes de comparaison, ne peuvent être soumises à nos recherches ;
égales, un globe qui aura dix fois plus de masse attirera dix fois davantage qu’un corps dix fois moins massif n’attirera à pareille distance.
« 3° Il faut absolument considérer la grosseur, la circonférence de ce globe quelconque : car, plus la circonférence est grande, plus la distance au centre augmente, et il attire en raison renversée du carré de cette distance. Exemple : si le diamètre de la planète A est quatre fois plus grand que celui de la planète B, toutes deux ayant également de matière, la planète A attirera les corps à sa superficie seize fois moins que la planète B ; et ce qui pèsera une livre sur la planète A pèsera seize livres sur la planète B.
« 4° Il faut savoir surtout en combien en temps les mobiles attirés par ce globe, duquel on cherche la densité, font leur révolution autour de ce globe : car, comme nous l’avons vu au chapitre xix, page 201, tout corps circulant autour d’un autre gravite d’autant plus qu’il tourne plus vite ; or, il ne gravite davantage que par l’une de ces deux raisons, ou parce qu’il s’approche plus du centre qui l’attire, ou parce que ce centre attirant contient plus de matière. Si donc je veux savoir la densité du soleil par rapport à la densité de notre terre, je dois comparer le temps de la révolution d’une planète comme Vénus autour du soleil avec le cours de la lune autour de notre terre, et la distance de Vénus au soleil avec la distance de la lune à la terre.
« 5° Voici comme je procède : la quantité de matière du soleil, par rapport à « celle de la terre, est comme le cube de la distance de Vénus au centre du soleil est au cube de la lune au centre de la terre (prenant la distance de Vénus au soleil deux cent cinquante-sept fois plus grande que celle de la lune à la terre), et aussi en raison réciproque du carré du temps périodique de Vénus autour du soleil, au carré du temps périodique de la lune autour de la terre.
« Cette opération faite, en supposant toujours que le soleil est à la terre en grosseur comme un million à l’unité, et en comptant rondement, vous trouverez que le soleil, plus gros que la terre un million de fois, n’a que deux cent cinquante mille fois ou environ plus de matière.
« Cela supposé, je veux savoir quelle proportion se trouve entre la force de la gravitation à la surface du soleil, et cette même force à la surface de la terre ; je veux savoir, en un mot, combien pèse sur le soleil ce qui pèse ici une livre.
« Pour y parvenir, je dis : La force de cette gravitation dépend directement de la densité des globes attirants et de la distance du centre de ces globes aux corps pesants sur ces globes : or, les corps pesants se trouvant à la superficie du globe, leur distance est précisément le rayon du globe ; mais le rayon du globe de la terre est à celui du soleil comme 1 est à 100, et la densité respective de la terre est à celle du soleil comme 4 est à 1. Dites donc : Comme 100, rayon du soleil, multiplié par 1, est à 4, densité de la terre multipliée par 1, ainsi est la pesanteur des corps sur la surface du soleil à la pesanteur des mêmes corps sur la surface de la terre ; ce rapport de 100 à 4, réduit aux plus petits termes, est comme 25 à 1 : donc une livre pèse vingt-cinq livres sur la surface du soleil ; ce que je cherchais. »
« On ne peut avoir les mêmes notions de toutes les planètes, car celles qui n’ont point de lunes, point de satellites, etc. »
Une note, qui n’est que dans l’édition de 1741, est ainsi conçue : « Tout ceci est mis en lettres italiques pour avertir les lecteurs peu exercés qu’on peut passer les calculs et aller tout d’un coup au chapitre viii. »
Rien de ce qui vient d’être transcrit ne se retrouve dans les éditions de 1748
