cis. D’ailleurs, Poincaré n’a pas cessé de répéter que les conventions ne sont nullement arbitraires. Sans doute, ainsi qu’il l’a soutenu contre Russell, auteur des Fondements de la Géométrie, les notions scientifiques ne sont pas imposées par l’expérience ; mais le fait brut s’impose à nous.
À peine en avait-il fini avec les nominalistes que Poincaré engageait un nouveau débat, — contre les logiciens doctrinaires, cette fois, ceux que l’on a parfois appelés « les panlogiciens ».
D’après les panlogiciens, la science théorique tout entière se réduirait à la logique : toutes ses propositions pourraient être déduites analytiquement d’un petit nombre de notions et d’axiomes posés a priori. C’est là, en particulier, ce que soutiennent M. Russell — Russell auteur des Principes des Mathématiques — et les philosophes auxquels M. Couturat a donné le nom de « logisticiens ». C’est ce que veulent réaliser également certains mathématiciens logiciens qui cherchent à généraliser l’emploi de la méthode axiomatique de Hilbert.
À tous ces panlogiciens Poincaré objecte que les axiomes d’où part le savant ne peuvent pas être posés d’une manière quelconque.
