Page:Walras - Théorie mathématique de la richesse sociale.djvu/42

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les équations d’échange de (C) contre (A), (B), (D)…


les équations d’échange de (D) contre (A), (B), (C)…


et ainsi de suite, soit équations d’échange contenant implicitement équations de réciprocité des prix. Ces équations d’échange jointes aux équations de demande forment un total de, équations. Or nous avons précisément, dans la question, inconnues, savoir les prix des marchandises les unes en les autres et les quantités totales de ces marchandises échangées les unes contre les autres.



IV
De l'équilibre général. Système des équations de l’échange.


Le problème de l’échange de plusieurs marchandises entre elles paraît résolu. Il ne l’est pourtant qu’à moitié. Dans les conditions ci-dessus définies, il y aurait bien, sur le marché, un certain équilibre du prix des marchandises deux à, deux ; mais ce ne serait là qu’un équilibre imparfait. L’équilibre parfait ou général du marché n’a lieu que si le prix de deux marchandises quelconques l’une en l’autre est égal au rapport des prix de l’une et l’autre en une troisième quelconque. C’est ce qu’il faut démontrer. Pour cela, prenons trois marchandises entre toutes (A), (B) et (C), par exemple ; supposons que les prix soit plus grand ou plus petit que le rapport des prix et voyons ce qui arrivera.

Nous imaginerons, pour bien fixer les idées, que le lieu qui sert de marché pour l’échange de toutes les marchandises (A), (B), (C), (D)… entre elles ait été divisé en autant de parties qu’il se fait d’échanges de marchandises deux à deux, soit en marchés spéciaux désignés par des écriteaux sur lesquels on