Page:Walras - Théorie mathématique de la richesse sociale.djvu/51

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et, ce qu’il faut prouver, en définitive, c’est que cette inégalité est plus voisine de l’égalité que l’inégalité

Or cela paraîtra certain si l’on songe que le changement de en qui a ramené cette dernière inégalité il l’égalité a eu des effets tous dans le même sens, tandis que les changements de en , de en qui ont éloigné de l'égalité l'inégalité précédente ont eu des effets en sens contraires et se compensant jusqu’à un certain point les uns les autres. Par ce motif, le système des nouveaux prix , , est plus voisin de l’équilibre que le système des anciens prix , , et il n’y a qu’à continuer suivant la même méthode pour l’en rapprocher de plus en plus.

Ainsi, nous sommes amenés a formuler de la manière suivante la loi d’établissement des prix d’équilibre dans le cas de l'échange de plusieurs marchandises entre elles avec intervention de numéraire : — Plusieurs marchandises étant données, dont l'échange se fait avec intervention de numéraire, pour qu’il y ait équilibre du marché à leur égard, ou prix stationnaire de toutes ces marchandises en numéraire, il faut et il suffit qu’a ces prix la demande effective de chaque marchandise soit égale ai son offre effective. Lorsque cette égalité n’existe pas, il faut, pour arriver aux prix d’équilibre, une hausse du prix des marchandises dont la demande effective est supérieure à l’offre effective, et une baisse du prix de celles dont l’offre effective est supérieure à la demande effective.



VI
Définition analytique de l’échange de plusieurs marchandises entre elles. Loi de variation des prix courants d’équilibre.


Il résulte de la démonstration précédente que, pour plusieurs marchandises comme pour deux, les éléments nécessaires et suffisants de l'établissement des prix courants ou d’équilibre sont l’utilité des marchandises pour les échangeurs et la quantité de ces marchandises possédée par les porteurs. Ces éléments