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entrepreneurs pour la production de (A), (B), (C), (D)… mais par des consommateurs à titre de marchandise. Ainsi l’inégalité $\scriptstyle D'_{t}\lessgtr O'_{t}$ peut se mettre sous la forme

$\scriptstyle a_{t}D'_{a}+b_{t}D'_{b}+c_{t}D'_{c}+d_{t}D'_{d}+\ldots +u\lessgtr U.$

Supposons que $D'_{a}$, ne varie pas, c’est-à-dire que les entrepreneurs de (A) en produisent toujours la même quantité quelles que soient les variations de $\scriptstyle p_{t},\,p_{p},\,p_{k}$… et par conséquent du prix de revient $p_{a}$. Restent, dans le premier membre, les termes variables $\scriptstyle b_{t}D'_{b},\,c_{t}D'_{c},\,d_{t}D'_{d}$… qui sont des fonctions décroissantes des prix $\scriptstyle p_{b},\,p_{c},\,p_{d}$… et par conséquent des fonctions également décroissantes du prix $p_{t}$, puisque les prix de revient sont eux-mêmes des fonctions croissantes des prix des services producteurs, et le terme variable $u$ qui est, lui aussi, une fonction décroissante du prix $p_{t}$. Ainsi, $p_{t}$ croissant de zéro à l’infini et $\scriptstyle p'_{p},\,p'_{k}$… demeurant fixes, $D'_{t}+u$ diminuera depuis une certaine valeur déterminée jusqu’à zéro.

Quant au terme unique du second membre de l’inégalité, $U$, il est nul pour une valeur nulle ou même pour certaines valeurs positives de $p_{t}$. C’est le cas où les valeurs des divers produits par rapport à la valeur du service producteur (T) sont assez élevées pour que la demande de ces produits par les propriétaires de ce service producteur soit nulle. Le prix $p_{t}$ croissant, la fonction $U$ est d’abord croissante. Les produits deviennent alors moins chers par rapport au service producteur (T), et la demande de ces produits a lieu en même temps que l’offre du service producteur qui l’accompagne. Mais cette offre n’augmente pas indéfiniment. Elle passe par un maximum au moins, lequel ne saurait être supérieur à la quantité totale possédée de (T) ; puis elle diminue pour redevenir nulle si le prix de (T) devient infini, c’est-à-dire si (A), (B), (C), (D)… sont gratuites. Ainsi, $p_{t}$ croissant de zéro à l’infini, $U$ part de zéro, augmente, puis diminue et revient à zéro.

Dans ces conditions, et à moins que $D'_{t}+u$ ne devienne nul avant que $U$ ait cessé de l’être, auquel cas il n’y a pas de solution, il y a une certaine valeur de $p_{t}$, qui est $\scriptstyle \lessgtr p'_{t}$, selon que $D'_{t}+u$ est $\scriptstyle \lessgtr U$, pour laquelle l'offre et la demande effectives de (T) sont égales. Soit $p''$, cette valeur ; soient $\scriptstyle \pi '_{b},\,\pi '_{c},\,\pi '_{d}\ldots$…