documents actuellement en notre possession, il semble que les Grecs les premiers aient transporté la démonstration hors du domaine du nombre entier par l’invention de la géométrie et son application à l’étude de la nature.
Il est merveilleux, il est inexprimablement enivrant de penser que c’est l’amour et le désir du Christ qui a fait jaillir en Grèce l’invention de la démonstration. Tant que les rapports de lignes et de surfaces n’étaient étudiés qu’en vue d’une application technique, ils n’avaient pas besoin d’être certains, ils pouvaient être approximatifs.
Les Grecs avaient un tel besoin de certitude concernant les vérités divines que même dans la simple image de ces vérités il leur fallait le maximum de certitude. Peut-être que dès l’origine des âges les hommes ont regardé les nombres entiers comme étant propres à fournir des images des vérités divines à cause de la précision parfaite, de la certitude, et en même temps du mystère contenu dans leurs rapports. Mais cette évidence des rapports entre nombres entiers est encore proche de la sensibilité.
Les Grecs ont trouvé une évidence d’un niveau bien plus élevé par la recherche de proportions non numériques tout aussi exactes que celles dont tous les termes sont des nombres entiers. Ils ont trouvé ainsi une image plus convenable encore des vérités divines.
Que leur attachement à la géométrie ait été de nature religieuse, cela est visible, non seulement par les quelques textes qui en témoignent, mais encore par le fait très mystérieux que jusqu’à Diophante, auteur de décadence, ils n’ont pas eu d’algèbre. Les Babyloniens, en deux mille environ avant l’ère chrétienne, avaient une algèbre avec équations à coefficients numériques du deuxième et même du troisième et quatrième degré. On ne peut guère douter que les Grecs aient connu cette algèbre. Ils n’en
