comme étant pour son vouloir à la fois un obstacle et une condition d’accomplissement ; par suite cette épreuve n’est jamais entièrement pure des illusions irréductiblement attachées à l’exercice de la volonté. Pour penser la nécessité d’une manière pure, il faut la détacher de la matière qui la supporte et la concevoir comme un tissu de conditions nouées les unes aux autres. Cette nécessité pure et conditionnelle n’est pas autre chose que l’objet même de la mathématique et de certaines opérations de la pensée analogues à la mathématique, théoriques, pures et rigoureuses comme elle, mais auxquelles on ne donne pas de nom parce qu’on ne les discerne pas. Contrairement à un préjugé aujourd’hui assez répandu, la mathématique est avant tout une science de la nature ; ou plutôt elle est la science de la nature par excellence, la seule. Toute autre science est simplement une application particulière de la mathématique.
Dans la nécessité ainsi pensée comme conditionnelle l’homme n’est présent à aucun titre, il n’a aucune part en elle hors l’opération même par laquelle il la pense. La faculté d’où procède cette opération est bien entendu par essence, soustraite à la nécessité, soustraite à la limite et au nombre. L’enchaînement purement conditionnel de la nécessité, c’est l’enchaînement de la démonstration elle-même. Regardée ainsi, la nécessité n’est plus pour l’homme ni un ennemi ni un maître. Pourtant elle est quelque chose d’étranger et qui s’impose. La connaissance des phénomènes sensibles est uniquement la reconnaissance en eux de quelque chose d’analogue à cette nécessité purement conditionnelle. Il en est ainsi même pour les phénomènes psychologiques et sociaux. On les connaît pour autant qu’on y reconnaît d’une manière concrète et précise, à chaque occasion, la présence d’une
