Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
xi
TABLE DES MATIÈRES.
Pages
Un anneau étant supposé fluide et homogène, l’équilibre peut subsister avec une figure génératrice elliptique : détermination de cette figure. La durée de la rotation de l’anneau est la même que celle de la révolution d’un satellite qui circulerait autour de la planète, à une distance égale à celle du centre de la figure génératrice : cette durée est d’environ 0j,44 pour l’anneau intérieur de Saturne. N° 45
Pour la stabilité de l’équilibre des anneaux, il est nécessaire qu’ils soient des solides irréguliers dont le centre de gravité ne coïncide point avec leur centre de figure. N° 46
Chapitre VII. — De la figure des atmosphères des corps célestes
Équation générale de cette figure. L’atmosphère solaire ne peut pas s’étendre jusqu’à l’orbe de Mercure : elle n’a pas la forme lenticulaire que paraît avoir la lumière zodiacale, et, dans le cas de son plus grand aplatissement, l’axe du pôle est à celui de l’équateur dans le rapport de 2 à 3. N° 47
LIVRE IV.
DES OSCILLATIONS DE LA MER ET DE L’ATMOSPHÈRE.
Chapitre I. — Théorie du flux et du reflux de la mer
Équations différentielles du mouvement de la mer sollicitée par les forces attractives du Soleil et de la Lune. N° 1
Application de ces équations au cas où, la Terre n’ayant point de mouvement de rotation, la profondeur de la mer est constante. Expression générale de la hauteur de la mer et de ses mouvements dans cette hypothèse. L’équilibre de la mer n’est alors stable qu’en supposant sa densité moindre que la moyenne densité de la Terre. N° 2
Application des mêmes équations au cas où la Terre ayant un mouvement de rotation, sa profondeur est une fonction quelconque de la latitude. Équation différentielle des oscillations de la mer dans cette hypothèse : il n’est pas nécessaire de l’intégrer rigoureusement ; il suffit d’y satisfaire. L’action du Soleil et de la Lune donne lieu à trois espèces différentes d’oscillations : dans la première, la période des oscillations est indépendante du mouvement de rotation de la Terre ; dans la seconde, cette période est d’environ un jour, et dans la troisième elle est à peu près d’un demi-jour.
N° 3 et 4
N° 3 et 4
Examen des oscillations de la première espèce, en supposant la Terre un ellipsoïde de révolution. Détermination de ces oscillations lorsque la profondeur de la mer est à très-peu près constante. La partie de ces oscillations qui dépend du mouvement des nœuds de l’orbe lunaire peut être très-considérable ; mais ces grandes oscillations sont anéanties par les résistances que la mer éprouve dans son mouvement. En vertu de ces résistances, ces oscillations sont à fort peu près les mêmes que si la mer se mettait à chaque instant en équilibre sous l’astre qui l’attire.
N° 5 et 6
N° 5 et 6
Des oscillations de la seconde espèce. Détermination de ces oscillations lorsque la profondeur
de la mer est à très-peu près constante. N° 7
Expression très-simple des mêmes oscillations lorsque la Terre est un ellipsoïde quelconque
de révolution. La différence des deux marées d’un même jour dépend de ces
