Œuvres de Fermat - I - Variantes et notes critiques

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Œuvres de Fermat, Texte établi par Paul TanneryGauthier-Villars1 (p. 411-440).


VARIANTES ET NOTES CRITIQUES.








VARIANTES ET NOTES CRITIQUES.




LIEUX PLANS D'APOLLONIUS.
(Leçons des Varia = Va, pages 12 a 43.)


P.3. ligne 5 Appollonium (aussi 9) * 10 Appolloniis

P.4. 5 à 11 = Co (Commandin) fol. 162 recto, ligne 8 en remontant, à fol. 162 verso, ligne 2. La ponctuation de Co a et conservée. * 7/8 spacium Co. * 17 | Propositio I. en vedette (Va, 13). * 22. Les figures des Varia ne sont pas numerotées; les renvois aux figures ont été ajoutés au texte entre parenthèses.

P.5. 8 quameunque

P.6. 6 cum (aussi 13, 14 et 25) * 15 | II. Propositio. en vedette (Va, 14) * 23 rectang.

P.7. Fig. 3. La figure comporte une seconde droite marquee BAD et menée par le point A de l'autre côté de CE; de même, la ligne DE est double. * 3 cum * directum] ajoutez comprehendentes spatium datum (cf. p. 9, 8). * 9 i æquale (Va, i5)

P.8. 6 eundem * 16 cum * 27 VR]VI

P.9. 7 cum (aussi 22) * 11 III. Propositio. en vedette

P.10. 6 I habet (Va, I6) * 7 Cum

P.11. 2 priore] le renvoi est fait à la prop. 1, fig. 2. * secunda]2. * 7 tum après sensus]tam * 9 IV. Propositio. en vedette * 15 i describatur (Va, i7) * 21 GE1GD * propositionis] positionis

P.12. 3 vel Et sub AB * 7 cum * 10 priore]prima (le renoi est fait a prop. 2, fig. 4) * 18 on voudrait ajouter sed ut BA ad AC, ita HA ad GA; erit igitur ut HA ad GA. ita AD ad AI,

P.13. 2 secundo]2. * secundue]2. * posueramus]perseveramus * 6 Propositio V. en vedette * 11 punctum(Va,i8) * FEG]EFG * 15/16 similes ergo trianguli * 17 Cum * 21 occurrente

P.14. 5 Propositio VI. en vedette * 9 I cui (Va, 19)

P.15. 5 cum * 6 secundo]2. (aussi 13) * 15 VII. Propositio. en vedette

P.16. 7 | aio (Va, 20) * 8 cum (au.ssi 10 et Cum '12) * 11 synthesim * 20/21 procucatur * 21 Centro D] ajoutez, intervallo DE,

P.17. 3 cum * 4 VIII. Propositio. en vedette * 9 ductæ * 10 1 et (Va, 21)

P. 18. 3 demonstratis * 4 A et B (cZ corriger) * 10 ut H]inH * 14 Appollonii * 20 secunda]22. * 21 interdum etc.] voir p. 4, 9/10 * 22 prima] I

P. 19. 4 similiter etc.] voir p. 4, 9/'10 - 11/12 = Co. i62a', 1. 4 a 6 * 16 cum * '18 PROPOSITIO. II. (Va, 22) * 19/21 Co. I62'~, 1. 6 a 8 * 23 Euclide, III, 33 * 25/27 = Co. I62v0, 1. 8 a io * 25 spacii Co. * positione et magnitudine basis

P. 20. 1 Element. = Euclice, I, 4o * 4/6 =Co. 162v~, 1. I a i 4 * 22 Sulper (Va, 23) * 24 cum

P. 21. 2 cum (aussi 4) * Fig. I8. Les droites CN, FO ne sont pas tracees. * 11/15 = Co. 62. 4, 1/. a i9 * 11 quodam omis

P. 22. 1 spelcie (Va, 24) - 3 cum * S dimissis.

P. 23. 19 ra ]tionem (Va, 25)

P. 24. 4/8= Co. 16'2v., 1. 19 'd 25 * 4 quotcumque Co. - 7 ducra Co. * reliquis Co. reliqua Va. * 10 VI] sextee * Voir, pour le renvoi l'lIsagoge dans la Note, la page 93.

P. 25. 4 AB, AC] AC, AB * Fig. 22. Les Varia donnent deux figures; dans la seconde, qui n'a pas 6te reproduite, toutes les lignes sont a linterieur du triangle ABC, sur les c6t6s duquel l'ordre des points est le suivant: ADRLBKOVZIEA. * 18 cum (aussi 19) * 19/20 VE, MIO] MO, VE

P. 26. 9 cum * 11IVE (Va, 26) - 20 perallelas * 24 porrigendas

P. 27. 4/8 = Co. I62,~, 1. 25 a 3o0 6 spacium Co. * 7 œqualis sit Co. sit aqualis Va. * 8 spacio Co. * 21 cum * Voir, pour le renvoi a l'Isagoge dans la Note, la page 102.

P. 28. 4let (Va, 27) * Fig. 23. Les Varia donnent deux figures diffdrant seulement par l'ordre des points: AB et GCDEF dans la premiere (supprimee); BA et DCEGF dans la seconde. * 8 et 20 cumi

P. 29. (Va, 28) * 3/5 = Co. i62v~, 1. 32 a derniere * 3 sunt Co. * 4 spacio Co.

P. 30. 3 cum * 121Nam (Va, 29) * 16 per quartam secundi (Euclide, II, 4) * Voir, pour le renvoi a l'vagoge dans la Note 2, la page 99.

P. 31. 3 AD quadrat. - 3/4 quartam propositionem 2' (Euclicle, II, 4) * 9 datam] datum * 191NC (Va, 3o) - 23/24 Co. (162vo, 1. derniere i i63, 1. i) a seulement: si si/t in proportione data vel rectce linece vel circumferentice;

P. 32. 3 rectos * 7 ut R, quadratum ad S, et ita * 9 OVZ]NOZ

P. 33. 5 id est R, quadratum ad S, quadratum, ita AN, quad. ad VB, Quad. * 9 (Fa, 3i) 110/11 = Co. i63, 1. I a 7. * 12 fit Co sit Va. * 13 et om. Va. * 14 contingere Co.

P. 34. 7 latitudinem rectam AP (a corriger) *- 17 rectangulum (Va, 32) - 21 AB in BO] AB, in AO * 22 æquatur

P. 35. 4 rerectangulum * deficiens in figura - 10/12 = Co. i63, 1. 7 aTo * 11 major Co. -* 12 datam Co. datum Va. * 13 BI]IB (à corriger)

P. 36. 5ita]ut * 7 VNB (la pre2mi7e fois)] NVB * Sed (Va, 33) * 8 cum * 11 sint * 13 utrinque * 21 datum

P. 37. 9/10 = Co. i63, 1. 0o a 13 * 9 quotcumque Co. quotcunque Va. * 10 spacio Co. * 14dico (Va, 34) * 20 cum

P. 38. 2 utrinque (aussi 12 et 17) * 5 Centro C]centro E (sur la figutre des Varia, le centre est effectivement E) * 6 CA]EA * 7/8 eandenm * 10 et 12 cum

P. 39. 4 CE]AE *- 81Si (Va, 35) * 12 in I. 2. et 3. (de inmine, i. A. 3. sur les figures 37 et 38)

P. 40. 3 in i. - 4 in 2. - in 3 - 6 in. et in 3. figura - 7 et 14 et 16 utrinque * 7 illinc]illi * 14 In 2. - 16 in i. * 20 quacunque * 21 (Va, 36) * in i. figura

P. 41. 1/2 secunda et tertia * 3 In i. * CN]EN - 6 AD (la premiere fois)] AB * 31 PRIMA]I.

P. 42. 5 spaltio (Va, 37) * 8 _Equetur] Arguetur - 25 At] ut

P. 43. 14|et ad (Va, 38) *- Dl]p. e. OM, DM * g9 NM]DNM * Fig. 41. Les Varia donnent ici trois figures: la premiere a ete reproduite plus loin (fig. 42); elle est accompagnee de la legende (( AD4. pars AB2.-+- E. ) c. a. d. AD = ( AB -+ AE); la seeonde a pour legende ( AD4. pars AB + E. ) (lisez encore AE au lieu de E) et ne diffrre de la troisieme (fig. 4I) qu'en ce que le point B est entre le point E et le point N de droite; la legende de la troisieme est (( AD4. pars AB + AE. ) * 21 mquentur

P. 44. 8 BM]EM * 12 Q]Z (sur la figure 43, la lettre Z est inscrite en delors pour representer le plan donne Z) -* 15 QI]ZI

P. 45. 1 QR]ZR * 4 QO]ZO * QR]ZR * Gl6plano (Va, 39) * 15 cum * 23 utrinque * 28 secundo]2. * 31 DY]DI

P. 46. 2 quadrata ta * 6 VI]QI * 10 probandum * 141et (Fa, 4o) * 16 quodlibet] quotlibet (a corriger)

P. 47. 2 sexties * 3 D]B * 9 recta assignata * Fig-. 45. La lettre O manque. * 16 conditionata * 181sextans (Va, 41)

P. 48. 2/6 Co. 163, 1. i3 a i8.

P. 49. 6 hypotesi * Fig. 47. La lettre O manque. *- 121LA (Vat, 42) - 13/14 propositionem tertiam Appollonii triangulum EOB * 15I utrinque (atssi 21, 23, 26) * 22 auferetur - 25 sive]sine

P. 50. 1 IAO]IOA * quadratis]quadrato * 3 Ccasus * 5/10 = Co. i63, 1. I8 a 24 - 12 propos. 157. libri septimi (cf. Pappus, 6d. Hlultsch, p. 910-913) *- 15 jusqu'a P. 51, 15 = Co. 26ov i a 261 * 17 quodeunque

P. 51. 4/5 sunt... propterea] Co. disait: et angulus ad A utrisque communis, erit et reliquus reliquo œqualis et triangulum triangulo simile: quare, cum sit ut FA ad AL ita EA ad AB, erit * 7 ex (apr7s quadratis) Co. onz. ['a. -* 10 qualdrato (Va, 43) - 11 EAL]Co. caoute ut demonstravimus * 15 FG Co. EG Va. * 17/19= Co. 163, 1. 24 a 27 *- 19 eandem


CONTACTS SPHERIQUES.
(Leçons des Varia = Va., pages 74 a 88.)

P. 52. 7 extitit * 10 qua * 17 elementis - Euclide XI,,2 * 18 pers I picuun (Vyc, 75) * 20 dat]dato * 21 cum

P. 53. 6 ACD] CAD * Fig. 49. Le triangle NOM n'est pas figure; le point N est marque entre A et O. * 13 et '1 cum

P. 54. 11 MEON]NEOM -* 14 igiltur (Va, 76) * 1.8 cum

P. 55. 2 cum

P. 56. 5 cum * 12 Appollonio * 16 (Va, 77) * F. i 52: ne vient qu'apres la fig. 53 et au bas de la page Va, 77.

P. 57. 10 inclinationem (Va, 78)

P. 58. 4 cum * Fig. 54. Les points I, H ne sont pas marqu6s. * 14 (Va, 79) * 19 ERCAJERCH (aissi 20)

P. 59. 3 cum (aussi 4, 5, 14, 19) * 6 etiam perpend. ad

P. 60. 1 (Va, 8o) 7et 10 cum

P. 61. 1 LEMMA I. e vecdette * 3 ECA]ECB * elementis = Elclide, III, 36 - Fig. 5. Des perpendiculaires AN, CM sont abaissees des points A, C sur l'axe BD. * 8 converti (fa, 8S) * 9 cum * 12 Lemma II. en vedette * 16 0, L, E, D]OELD

P. 62. Fig. 58. Des perpendiculaires ON, LI, EF, DB sont abaiss6es des points 0, L, E, D sur laxe AP. * 61 Lemma III en vedette (Va, 82)

P. 63. 7 sphrericam semble superflau * 15 cumr (aussi 17, 31) * 26 LEMMA IV en vedette * 30 nam secetur sphera ad planum * 32 planum (Vat, 83)

P. 64. 1 Habemus]habens * 7 Lemma V en vedette * 9 plano]puncto * FGHI] FHI * Fig. 61. La lettre M n'est pas inscrite. * 13 B]BI * 16 superficiem (Va, 84)

P. 65. 6 M]H *- 8 IFH]DFH * 9 PFM (les rleux fois)]PFII * 11 FM] FH * 22 exequemur * 30/31 per 2. pro blema ( Va, 85)

P. 66. 3 cum

P. 67. 8 ex 3. lemmate * 9 (Pa, 86) * 14 fiet

P. 68. 5 VIII]octavum * 6 V]quinti - III]tertio * 8 (Va, 87) * 12 II1]3. *- eto/m. - 17 Une figure, qui a et6 supprim6e, repr6sente un cercle inscrit dans un angle ABC et renfermant deux cercles D, E qui sont tangents interieurement au premier.

P. 69. 1 (Va, 88) * 4 sexto]VI. * 8 Une figure repr6sente quatre cercles A, B, C, D tangents interieurement a un cinquieme * 15 sphæricus] lire sphaericis (?)


SOLUTION DU PROBLEME D'ETIENNE PASCAL.
P = Texte d'apres Bossut, OEuvres de Pascal, i779, Tome IV, pages 450 à 454.
F= Autographe de Fermat, Bibl. Nat. tmprimes, Reserve 848.

P. 70. 2 duio de Paschal F (P ajoute att titre. codem autore Fermat). * 3 de Paschal F *X hoc problema P, o0M. ' (C sllppris7er) * Fig,. 65. Les figures jointes à l'autographie ne sont pas de la main (C la seo-et' danls le text'e, cls Ittrces desilgant les points so/it e/I mzitnsclle (sauf B et lI) ct sis2monitees cd'L trait h7o'ioZtonctl.

P. 71. 1 AF]fa F (aussi 2) * IF]fi F (,aussi 3) - 9 cumr F cum P * '12 IB] Bi -f * 16 duplum ] diidium ] i F (pellt-citr fkaut-il lile utriuscqu dimidium triangulum) * 21 C0] oc F 2 i triangulo AFC] ajoatez æc 1F: isosceli

P. 72. 3 cum F *- 4 rccta F recla P) * prima] 6 P, om. F * B ED]de F * 6 igitur est ut rectangculum itIE ad F * 7 ad idem rectanguhlm AC F * 10 EI] He F * 18 non] nec I - 19 facillum-e F * 20 sinda e sptimna JP * autem cst en in terlignle et sedl rarce ava/at triangulum F * Fig. 66. La droite FM est tracde sUr la filgare de d Bossut. * 22 utrinque FP * et]licet F * 23 variabit]variet F

P. 73. 1 ibit]erit F * 2 de]ex F * 3 colncliudet F 9 cum F cuim P * 15 varians proportionem si P *r 20 place otl] F ajolte ic.oi'co; vS Dominio (les deix fois)]dTio de F * 22 Baliani P Galilawi F * 23 Dominus]dilus de F * 25 expectamus P * 29 ac difrereni;e F

P. 74. 8 Baliani P Galilæi F * 11 cum r F


DEUX PORISMES.
P Texte de Bossut des OEuvres de Pascal 1 79, Tome IV, p. 4J9 a 4530
F - Autographe de Fermat. Bibl. Nat. Imprimés. Réserve 848.

Nota. -- Les figures jointes a l'autographe sont de la main de Fermat et semblables à celles qu'a reproduites Bossut: au nombre do trois correspondant a noire fig. 67 et avec la legende: AJd porisnma i "; au nombre de deux pour norœ fig. 68 avec la 1egende: -lId porisina 2m11 et avec la note: irctilTos non c0Adimp7levim1ts, licet proposilio told rcirczllneren7tid locum habeat. (Dans la figure non reproduite pour le second porisme, les points V et O sont sur les prolongements du diametre AC.) Los lettres des figures sont en minuscule, sauf A, B et Il; dans le texte, elles sont surmontees d'un trait horizontal; au lieu de( V, que nous avons adopté d'apres l'usage des Vrica, ii faucdrait partout lire U, comme a fait Bossut; au contraire, la letire Y correspond i un v minuscule de Fermat.

P. 74. 13 F /eportepas de titre geteral, P r aoute autore Petro Fermat. * 14 i11l" porisma F, porisma primum P * 1b ABE]ABd F * quaerantur F

P.75. 9 O]p F (par erreur) * 12 NII]ni F (par erretur) * 14 repraesentabit F * AB in D]A Bd F (sUpprimez dlone/ sub aprbs rectangulo) * 15 2’"I’ porisma F, porisma segundum P * ABCD] ABcp F (e/n d(saccord næc lat figre) * 22 quadrupla FP

P. 76. 1 F ajouet et avant sumptâ. * 5 ND]UD P nd F


PORISMES D’EUCLIDE.
(Leçons des Faria -= a, pages 1I6 a 119.)

P. 76. 14. Euclideorum * 16 Pappus (voir éd. Hultsch, p. 636, 1. 18 a 30) * 17 cùm * 20 edax abolere vetustas (hedistiche d’Ovide, Jetam. XV, 872 * 24 Willebrordus * 26 διορισμένης ;

P. 77. 3/4 Euclidaeorum * 5 Paclpups, p. 648, 1. I9 20o; traduction de Commandin, I’~ 16o, 1. o10 i r t11/10 Firgile, Eneide, II, 589-590 * 13 sydus *- 14 abscondamus * 16 dumtaxat * 17 quandocunque

P. 78. 4 (Va, I 7) Videatur figura porismatis i. est rtjout aul-dessous de Porisma primum (les figures de cet opuscule sont gravees sur les Planches a la fin du Volume des Varia). * Fig. 69. La m6me figure comporte trois positions du point V, entre N et 0, entre 0 et E, et entre E et F; comparez la fig. 70 et le texte, p. 79, 6 a 11. * Ligne 4 de la Note. Boltillaul a ecrit Cavallerio.

P. 79. 5 Videatur figura porismatis 2. ajoite’ au-dlessous; la meme addition, saul’ les chiffres respectlrfs 3., 4., 5., cst faite acvant les eonclcs des porisrzes suivants, 79, 12; 80, 8; 81, 9. * 13/14 utcunque

P. 80. 3 AO]AN * 8 (-a, 118) * Fig. 72. Une lettre 0 est inscrite au même point que la leltre II.

P. 81. 10 utcunque -* 1 juncta AZ fiat]peut-ctre junctwe AZ fiat * 1’) IIN]IIC * 20 Pa1pplts, p. 65o, 1. IO a II.

P. 82. 4 HN]HIC * EHN]EHC * 9 Papptus, p. 652, 1. 2 * 14 Cum * 16) cum * ’191 Pappus (a, 119). Voier6d. Hultsch, p. 652, 1. 3 a 4 * 20 quinti]5 *- 21 RAC]RAB

P. 83. 3 quinti]5 *- 6 Cum * ipsi]ipsa * 7/9= Conmmandin, f I60o, 1. 1o a I3. * 10 et 17 cum 10/11 authorem * 12 Pcappus, p. 648, 1. 8S a 2: 7: πορίσματά ἐστιν Εὐκλείδου πολλοῖς κ. τ. ε.


PROPOSITION SUR LA PARABOLE.
(Leçons des Varia = Va, pages I44 a T45.)

P. 84. 5 quatuor]4. * 6 urtique - 7 in i. fig.

P. 85. 4 CM]CN - 12 ex 52. i. Apoll. x* 13 in 2. fig. * 14 quatuor]4. * 18 cum (aussi 20 et 23) * 20 d-entur]detur * 23 In 2. casu * 24 In 3. fig.

P. 86. 1 quatuor]4. (aussi 16) * 9 et 1b cum -* 12 per W6. 3. Apoll.

P. 87. 2 cum (aussi 5) * lautem (Va, 1 5) * 6 ex 29. 2. Apoll. * 11 M]N

LIEU A TROIS DROITES.
(Leçons de la copie ancienne, dans le manuscrit de la Nationale, fonds latin,
nouv. acq. n~ 2339, f~ I5.)

P. 87. 21 Sar la figure, les lettles cldsignlalt Ics points so/it en1 minuiscule; danls le texte, la mitnuscule dlomine avec des -variation/s ilreg'culi&des.

P. 88. 6 datur]dantur * 8 cum (aussi17) * 9 æquales * 10 rectang"' - * '1 socetur] fertur

P. 89. 2 cum * cùm * 5 propoone 3i Apoll. * 6 rectang"m (aussi 7) * 9 cum * 10 recta OX]rectrn ox * 11 reliquæ]recte *- 12 demonstraonem


LIEUX PLANS ET SOLIDES.
(Texte etabli d'apres la copie ancienne dans le MS., fonds latin, nouv. acq. no 2339 = L,
fo i a 9, I2 a I4. Lecons des Varia; pages I a 11 â -.)[1]

P. 91. 4 septimi]7. L VFa. * Appollonium *- 9 ad locos generalis L -* 12 curva infinita * 14 ignote]'a. cqjoute (linee rect, reponendumr) * 15 circularem * parabolem x* 16 hyperbolem *- ellipsim

P. 92. 4 possunt institui * 5 ad angulum dallm,L * 91 Recta (Va, 2) * Fig. 78. La droite IM, mentionnee dans le texte (93. 7) n'est tracee ni dans L ni dans Va. EnI regard de la figure de Va, cst inscrit (( DA BE )) (l'accolade correspond au signe d'egalite). Enfin aucune des sources ne distingue entre les lettres algebriques et les letres geom6triques. 22 ZP - DA - * - quetur] aoqu. L. Va

P. 93. 2 ZP * 6 ZI]EI L (enl mzare forsan ZI) * sed angulus ad Z datur * 10 adficientur L - 12/13 7. prop. lib. r. Appollonii * 15 nos om. * 17 quodcunque L *- rect;e 0/o. * 19 efficietur * 21 Appollonianis * 23 aqtuatur L, a rqoutte en/ marge: AE Z" - 24 hyperbolem - 25 quodlibet L quodvis faa * 26 rectang. * 27 Z piano L

P. 94. 1 cim Va, cum L (uzssi 19, 20) - rectang. (aussi 9, 13) * F/ig. 79. La courbe n'est pas tracee, L Va. * 4 aut E]vel E * adfecta L r* 5 Ponatur (Va, 3) * 6 DP Va( (aussi 8, '14, 15), D planurn L -* wquari L, weq. c/itre parenlthlses Va, qui a en velette D"-4- AEc RA-+-SiE suWs trlois lignZes. - 8 D plano L - 9 duob. laterib. -* 11 reperiantur] ac cajoute (( Uno verbo IS' (lisez - 5S) æquetur 0 et E - equetur I; igilur OIZc (c savoir -) DP (cjouttez - RS), quod proponitur, et h'c erit constructio: D)p (ctjoutez - RS) eqluetur AEB; rectang. (lisez rectangulum) igitur ACF erit 0 in I. ),,A ce texte se rapporlte utte figure represelntant derex axes rectallgulaires asrymnptotes d'iulle branche d'hlyperbole equilatere do/lt AC, AE solzt des abscisses; CF, EB les ordoniees correspondantes. * 17 parall. (2 fiis) * Dans L, la lettre V est toujours un U minuscule. * 20 ZP]ZI L (ell marge forsan ZP)

P. 95. 1 D⁰ Va (aussi 3), D plano L * 2 hyperbolem -* Fig. 80. La courbe n'est pas tracée, L Va. * 4 parall. * Rectang. * 7 Va a en marge sur 6 lignes confuses: « A² ad F² » « A² ad E² in ratione data » « A²+AE ad E² in ratione » * 7 eûm Va, cum L * Aq.] Va emploie constamment la notation A²; de même E² pour Eq. etc. * 7/8 aequatur]æq. * 11 quad. E * rectang. * adficiuntur L * 14|Sit (Va, 4) * ZI quadratum L * Fig. 81. Dans Va, les fig. 81 et 82 sont confondues et les courbes ne sont pas tracées sur cette dernière; dans L, la fig. 82 n'offre qu'une droite de N à I.

P. 96. 4 adficientur L * 5 perquirere * 8 evadit -* 10 Va a enl matge: A2cBDE X* 11 æq. Va, æquuetur L (cocri7ge:) ) * 12 parabolem Fa, qfui Coute: constiLuantur NZ et ZI ad quomcumque angulum Z 1 13 circa] oni vouritait aulpal van/l t.' verlice N z * 14 date * 1'i/1a parallellIe * 15 NZ]NP L * paraboleom * 17 IZ]IP L * NZ]NE L. Au lieu de cette itgne, Va donne: hoc est, si PI intelligatur esse A et NP intelligatur esse E

P. 97. 5 Va a elz marge: E2 ^ DX * 6 parallela L Va * 9 æqu. Va, qui a enl marge B2- A2 o DE ( B2- DE cc A 2 ) sur ti'oiv lilges. * 13' Les pale/zitcses l'existent pas, L Vfa. - Fig'. 83. La courbe n'est pas tracee, L Va. *- 0 acquatur NZ] æquabitur NE

  • quadrato L (aussi 21) * 22 rectum]dextrum *- INZ (Va, 5) * 23 c5quu. Vca, aequetur L.

P. 98. 1 supr. * ab E et Jq. om0r. * 4 Va a en maCgZCe 'B2 —A2 E2. * Fig'. 8 i. Le cercle n'est pas trace; los lettres A4 et E ne sont pas inscrites, L Va; un point 0 est marqué l'extremite gauche de la droite AN. * 8 quodcunque L * 9 ZI] on voudrait ajouter: (sive Eq.) * 9/10 quad. NIM *10 le signe - est omis. * quad. NZ * 15 D in A bis]D in D i n, A Va (cliactue des sources.consercntzt part lIa suite sa n/otationt propre) * Va e en mag'e: B2 — 2D. -A2cl - 2RE. * 17 æqu. * 19 Ergo] Va ajoute: auferendo scilicet D2, quod utrimque fuerat additum,

P. 99. E R - 3 eq. * 6 Appollonii * 8 Appollonio * 11 ellipsim L Va (aiussi '1, 22); Va a e/z marge: B2-A2 ad E2 rati. * 12 MN]NM L * ] N]Z - '16 quad NZ * 22 commisceantur * 251Si (Va, 6) * 26 in ratione dalt L * Va a enz marge A2+ B2 ad E2 ratio hyperbol. - 27 hyperbolem *- 28/29 quad.

P. 100. A hyperbolæ * 2 toto]lisez tota * 2/3 una curn RO quadrato o07. * 4/5 una' curm quadrato NR om. * 6 rectang. * NRi quad. Va, NIl quad" -L -* Pig. 85. Les lettres A et E ne sont pas marqu6es. Dans la figure de L, il n'y a de courbe tracee qu'à l'interieur du rectangle. * Va a elz ma'rge. 01 sit A. ON, seu ZI, sit E. - 7 NO q L, NO quadrat. Va * ZI quadr. * quadrat. OI * 9 NR quadratum L *- 12 I]Z * hyperbolem * 13 æquationem * 14 adficiuntur L * 16 adfectionis L * 19 adficiantur L - 21 Aq. bis par exception L * aq ualtur Vat En margee de Va: B23- 2A2 AE -+2 (lisez - E2)

P. 101. 1 utrinque L * 3 -- Eq. om. * 6 MN q. L * NZ quadratoL L 7 quad. abs * 81hæ (Va, 7) * Fig. 86. Les lettres A et E ne sont pas marquees. * 11 paralNZ lella 142 Cum Va, cumL * 13 tota] toti * 13 quad. MN - quad. NZ * 17 NZ]UZL N R - 19 NR]UR L * NO] RO

P. 102. 2 quad. NZ * 3 NR quadrati L (miettx) * NO quad. ad quad. OV -* 4 superioribus * 5 ellipsim L Va * 6 dissimili L * '13 propos. * 13/1,, lib.. Appoll * 18 quoteunque L * 21 practicen L, praxim Va * 23 habeant datam L * 24/25 E, terminus NZ, L Va * 26 Ici, L ecrit bis e/n toutes lettres, apre's Aq. et Eq.

P. 103. (Va, 8) *- perpend. * 2 date * NMA]ZM * 3 L avait d'ab)ord dcrit: ipsi OZ aequalis ZM, puis corrigé une première fois: ipsi ZM aequalis ZO * Fig'. 87. Le point I se trouve marqué au pied d'une perpendiculaire abaissée de O sur VZ; RM se confond avec notre ligne MI; l'arc OM n'est pas tracé Va. Dans L, la figure, tout a fait incorrecte comporte un cercle complet UOI, les droites UIZ, ZO, NM, RN et RM, cette dernière passant au-dessous de I. * 7/14 Cet alinéa est omis dants L. * '15 (yca, 9) vc ISAGOG(EM La copie de L, pour /'Appendice, est d'une atatre ecrittre que celle de l'Isagoge; elle a subi diverses corrections, de la main de Roberval (?); notamment parabolen a systenmatiquement ete clhangze en parabolam, hyperbolen en hyperbolam, paraboles et hyperboles e, parabole et hyperbolie, parabole et hyperbole en parabola et hyperbola.

P. 104. 5 secant] corrigé de intersecant L * 6 sectionis] corrigc de intersectionis L * 9 A cubus - B in A quadratum L, A3 - B in A2 cVa,, qui continue I'emplol dcs elxplosants. * Z piano L, ZP Va (et de eainme e/asuite) X* 13 cumr L Va * 14 A cubus -- B in A quad. L * 17 parabolem (actssi, 25) * 23 hyperbolem - 926 synthesim n 28 adfeclis L * 31 exempl. quadratuadoaraticis]quad. quad. Va, quadratoquadratorum L 32 Aqq.]A4 *- B solL, Bs Vat * Zq.]Z pl. L, ZP Va * Dppl. L, Dl' Va7t

P. 105. 2 Dppl. L (aussi 10, 12) *- Bsol. L (de zieme 12; cat con/mlire 10, B solid.) * 2 L omet le second signe - * 4 Cuom (et 9, curn) L Va * 8 parabolem (ctussi i14, 18) * 10 le premier signe - est onis L Va *.12 Dans Va, la barre de edivisiol setelcdjusqu'ccu-dessous de equabitur; dancs L, la f3ractiona et divisee en del.rx. i 14I ct ad (Va. Io) * 16/17 emend. L Va * 19 hyperbolem * 22/23 proport. * 24 A cubus L *- 26) Dans L, si est ratrriu et rempl/ace par posito nempe quod, de l'ecriture de R1obercal (?)

P. 106. 2 B in DE * 5 interseclionem]sectionem * 12 æq. * '13 tamquam * parabolem X* 14 et AO applicatia * 13 parallelæ est bien danls L; les crochets so/it dozne c sulpprimer. * hæ * '16 secunda]2. * 19 rectang. OVZ

P. 107. 1 dabitur]datur L * 4 proportion. * 7 quadrat. quad. * 9 æquab. * - 2S (q. (les deux fois)] et L ca * B ] B]2 * 13 parabolem (cde eze/e 23) - 17 climactie ] aczncle de 3cm dans Z L, ozm. Va; ce mot derait etre entre crochets. * 26 -]4- * Z sol L * Dppl. L * 271 Ergo (Va, II)

P. 108. 3 -1] * 7 - om. L * 7/8 æquale Bqq.-Bq. in Aq. bis — ]fiet Aqq. -- Bqq - Bq. in Aq. bis quale Bqq. - Bq. in Aq. - L, qequale B' -B2 in A2 æquale BW- B2 in A2 — Va * 8 Z sol. L * Dppl. L (aussi 16) * 10 Bq. bis]2B2 - Va Zs. in Ai Z sol.. - Zin A

  • 14 parabolem -* 16 +- - -i- + in A L, N-cAVa * 19/20 quadratoNq. Nq N quadrat. * 22 quad. quadratæ * 25 cum Va, Cum L *- adfectione L * 27 quadratoquadrata * 29 est curandum

P. 109. 4 Z sol. L (aussi 11, 17) * 7 Bq. in Aq. bis]2A2 in B2 (aussi 11 la I"r fis) * 9 Bq. in Aq. bis]2B2 in B2 * 11 Zpl.]ZP (de nedmne 13, 18, 21) * 12 secunda]2.A * 13 verbi gratia] (V. G) * 17 Zs.]Z * 19 hyperbolem Va * 21 Z pl. L * 22 -+-] corrige cde plus L * 24 -] corrigœ de minus L * 26 œquale L, æqu. a *- 28 ieq.

P. 110. 1 utrinque L - bis]L prend la notation abrdgce " *- 2 Bq in Aq. bis (/a 2de Jbis)] k2 in B2 * 7 parabolem * fiet istine.

LIEUX EN SURFACE.
(Leçons du manuscrit Arbogast-Boncompagni, fol. 51 at 55.)

P. 111. 2 en renvoi, la note. d'apres une copie. * 5.-~8ost; * lI | conicis (f~ 5Iv~)

P. 112. 2 Les numsœros des lentnœs ne sont pas inscrits * 12 crit]est * 1lI lSi (f 52)

P. 113. 3 sint (f~ 52v") * parabola aut hyperbola * 13 Archimedawa * 21 circum ferentiam (f~ 53) * 27 NIP]NMP * 28 Cum

P. 114. 3 | NIP (f 53,,o) * 4 Cum (aussi 9, 1', 17, 19) * 19 dumtaxat * 20 satisfaciat (f~ 54)

P. 115. 1.41 locorum (fo 54vo) * 15 dumtaxat * 18 et 26 cum

P. 116. 1 superficies (f~ 55) * 16 quibuscunque * 20 1 major (f~ 550~o)

P. 117. 8 mabis (?) * 14 jan. * iAu-dessous Finis.

DISSERTATION TRIPARTIE.
(Leçons des T1aria, pages i o a i 5.)

P. 118. 12 executuros * 13 cum.

P. 119. 20 sive æquatio l nem (Va, i i)

P. 120. 4 verbi gratia] v.g. - * 24 cubocubus * planosolidum * solidosolido * 26 quadratocubus * planoplanum * planosolido

P. 121. 3 quadratocubocubus * planoplanosolidum * planosolidosolido * 5 quadratoquadratocubus * solidosolido * planoplanosolido * 7 cumr (de mninc 11)

P. 122. 3 parabolam * parabola Va (corriger paraboles) * Fig. 90o. Non reproduito dans les Varia. * '11 cum

P. 123. 4 1 continent (Va, 112) * 13 cum *- 21 3. 41 5.. 22 6'. 7'. * 8'. 9'. W* Io. * 24 21. * 2;) 3'. * 28 1o.

P. 124. 1 ex]ex una parte, ex * 8/9 quadrati] lire pelt-e're quadratici * 14 Zplan. in A quad.quad. * '1l D solid. * M plan.plan. in A quad. * 27 utrinque

P. 125. 2 Z planum rn 5 3'. * 8 poste l riori (Va, ii3) - 9 quadrati] lire petiteire quadratici * 9/10 quadraticurn]quadratum * 12 prioris * 1.4 inter sol. N * 20 peracto]pacto * 2o quadratum]latus quadrati * æquandum]æquandi Peut-être faut-il conserver ces deux leçons en supprimant les mots a latere (25/26).

P. 126. 2 41. (aussi 8) * 11 problematibus (alssi 14) * 13 homogena * 18 hac * forma -* 23 Cum * 24 ad primam]pura * 26 cum * 27 quadrats * 33 8'. * 71. * 4'r

P. 127. 1 io'. * 9'. * 5'. * I2'. * 2 i1'. * 6'. * 3 Cumr * 81. * 7'. * 4 5. 6. -o10'. * 9'. - 5 7', * 8'. *- I'. *- 1. - 6 9(. * Wo'. * 11 alienis] On n'a pu retrouver a qui, en particulier, Ferimat aurait emprunté cette formule d'une pensée qui a été exprimée de diverses manières soit sur Platon, soit sur Aristote. * 13 (Va, IIi) * 21 expatiari

P. 128. '1 5' (naussi 21, 23s, 29) * 2 61 - 4' (atussi 22, 30, 33) * 4 3' (aitssi 8, 11, 13, 28, 29) * 7/8 manebit D equatio * 17 Cartesius solvi tantiim * II * i'21 * 19/20 71

P. 129. 2 4. (alussi 3, 28) * 4 triginta]trigesina * S 71. (aucssi 8/9) * 6 6'. (aussi10) * 7 A3 etB3'D * 11 9'. '14 cum * 16 1 immutandam (Va, ti5) * 21 vehrb. grat.

P. 130. 4 31. (aussi 2, 24. 31) * decem] o. * 2 4'. * 3 executi * 6 cum (raussf. 23) -* 12 duodeciml] 1. k 20 octo]8 (aussi 27) * 29 quatuordecim] i4. * 31 5'.

P. 131. 1 Cunu * 11 Dom. * 13 i71 * 14 257 * 19/20 expecto

MAXIMA ET MINIMA.

I. - L = copie ancienne fonds Libri (nouv. acq. lat. 2339), fos io/1t. Va = Faria, pages 63 i 61., -= copie d'Arbogast (nouv. acq. fr. 3280, fos 143 a i45). 4A = copie au net d'Arbogast (manuscrit De la page I33, ligne 7, Boncompagni) pour la seconde redaction a la page i34, ligne 7. A' brouillon d'Arbogast (nouv. acq. fr. ('voir page i33,note i). 3280) on tant qu'il diff6re de A Cf. D: Lettres de Descartes, 6d. Clerselier, III. 56 et 57.

P. 133. Au-dessus du titre: Copie d'un escrit envoy6 par le R. Pere Mercenne à[monsieur cel rature] des Cartes L; Ex Fermatio A/, 6 in notis]ignotis TVa L A, lecon qu'il fllait peut-ectre conlserver: cp. page 186, 28 et 30, ol tolutefois le sels est (different; pour lac leconz proplose, voir p. 140, 7 I* 10 prius esse terminus Va A, * 11/12 gradibus om. A1' aj. A -* 15 adficiuntur LA4.

P. 134. 1 adfectione LyA deinde]dehinc _A - utrinque L * 4 adfirmatis L Va A * 7 subjecimus A * 8 rectang. FaA, (aulssi12) * 9 pars]par Va * ipsius om. Va L * 10 Aq.]A2 FVa AI (qui co0sservei2t e/ttsilte lt nlsotations expon/entielle) * 13 -A in 1 bis 2E in A FVa, - E i A, * Eq.]E LVa - 14 rectang. FVt * 1 A, ajoute:

B x A - A2 - B x E - 2AX E - E2 B x A-A2

17 E bis]EL" Vc * Aht lieu de cette ligzne,, ecrit: erit B x E= 2A x E- E2 * 19 et 21 A bis] 2A VF * A, 'crit pour la ligtze 19: erit B = 2A q- E. pour la ligne 21: erit B =2A.

P. 135. (Va, 64) * 4 punctum]OI a/. Fa, 0 qj. A, et (en intlerligne) L: peut-etre faut-il ajouter ut 0 * 9 quad. (4 obis) Va A, * -11 quam CE quad. ad IE quad. A, * quad. IE Vac '12 Cum L Va A, * 13 D] L a B et en marge: il a icy normme B ce qu'il nomme d par apres * 16 ad] aut Va * proportionem DL, rationer Va At, *' 17 bis orn. _, VaF (de mnere 19, 22 et p. 136, 2, 4, 8); L a partout la notation E" -* 19 Aq. (la seconde fois)] Aquadr. L * 21 A, atjoute: D x A2 erit

P. 136. 6 Abis]A2 Va. * 15 proportionibus]proportione A, Va * 16 Domino] Dio L L porte elz mar,'e dans le sens vertical: M' des Cartes, f. 347.

II. - Leçons des Varia, pages 65 a 66 (où la notation exponentielle a été adoptée).

P. 137. 9 parabola * 12 basis

P. 138. 1 Ilo0. * pot. 9 * 2 Archimed. do equipond. cum * 3 cavas *- 5 cum (ausssi *19) *- 7 Archimedoo * 9 E bis]E" (/otatttio qui co/titnue e/Zsite) * 12 ad Bq. -- Eq. - ort. * 16 ut B in E2 - ad B22- E2 -- E2EB in E" ila * 17 æquabitur]appliB2 in A in E"+- A in E - B in A in E212 cabitur * 18 13 i i in * 0 recta | (Vn, 66) Ba in Y" B in aB

P. 139. 2 Eq. bis] 2E2 * 4 bis] La notation est desornzais le cœfficient enl exp)osaant a I'avant. * +-] ┠*, 6 Le second terme est + E3 * 8 ab E, adfecta.* 19/20 indicare]judicare * 21 5]5i.

III. - Leçons des Varia, pages 65 à 69 (où la notation expolnentielle a été adoptée).

P. 140. 7 Algebricis - 8 A.c.]A * 10 quad. * 't ex BEA * 12 E bis]2E (mn?2ec lotalionl c/nztlte pozur les cœfficie/ntls) * 13 - Ec.onm * 14 prinm * 16 tamquam * 20 B2 in A - A3 *- 2 IC troisie)me terele est -A2 in 3E2

P. 141. 3 Eq.lE *- 14 oportet]wequationes cal. * 17 mquale * 24 linea C

P. 142. (f6, 67) * 2 reffert *-. utut * 11 proportionem]qumstionem * 20 erit

P. 143. 1 INI erit * 4 B in A]B * 222 Ie troisiecn tel(e est re'lt(.

P. 144. 7 residuum (cor'li4'ez) * 20 punct. N >t 23 OMD]IOND * 26 Ut (T'V, 68)

P. 145. 2 Ellipsim (aus.si 7, 9, 10) * 3 Algebricis *- 5 contentam] inter punctum V sumptum ad libitum, rajtoue * 9 DM]DN 12 quad. PO ad quad. IV - 14 quad. (Jfoi.s) *- 16 rectang. (.Jfois) *- 18 quad. (4Jfis) * 20 rectang. (2ifis) * 21 quad. - fois) 2 -3 et 2-4 rectang. * 25 ct 26 quad. * 26 orit otm.

P. 146. '16 homog. * 17 in G ore. * 21 eanm dem (Va, 69) *- 2 OM]ON

P. 147. 2 numquam * 5 asymptoton * 6 Domino]D.

IV. - Legons d'Arbogast.
A - copie au net (MS. Boncompagni, fo5 8 s 81). t= brouillon (nouv. acq. frang., n1 3280, fS I33 sa I36). A,, = leons de A, ecrites apris coup d'une autre encre en corrections ou dans des Jacunes primitivecient laissees.

P. 147. 3 7itre d'apre's A. qui a Cen note: D'apr6s la copie de Mersenne. A4 a pour titre Mothode de maxima et minima de Fermat ct ez mctargre. D'apres une copie e6rile par Mersenne et pel lisible *r 9 syncriseos] ei/ renvoi Viet. pag. io4 Ai * anastrophes]en rei voi Viet. pag. i35 -, - 10 correlatarum omI.J 1- *10/11 constitutione '2, construe tione A41 * 13/14 quee veteri et novæ molestiam exhibuere Geometrica A2 * 16 licet] sed -A licet sed

A. 148. 1 μοναχὸς ] monachos * 2 constitutivi A2 *- 3 utrinque * 5 secta]lirepliutot secanda * 10 ea conditione A2, ita quidem A1 * 11 supponitur A2, endum e’crit natdessus de la fiJTle de supponitur J * 13 intercipiuntur A2 * 14 alicujus A2 * 17 igitur A2 * correllata A * 2* 4 loco A2 * 26 accedunt A * 27 semperque auctis x12 * 28 differentia corr. de distantia A, dislantia A1

P. 149. 1 ultimamn A2 * divisionem -a2 * 1/2 ovaycc^ vel]en/ laculie Ai/, ut A. * 2 unica A 42 contingit A *- quum A, cum ot tumr (?) A1 * quantitates omr. A1 - 4 Cum 1I, *- igitur (core. de jam) A2 *- correllatis A2 * 5 methodum Vnieteam -42 *- equetur ipsi A2 * 6 semper Z/2 * 14 quadr. x* 1t correllata A * 16 quadr. A * 17 Comparantur A/ * 18 quadr. (2 fois) * cubo (2fjis) * 20 A quadr. / *v Equadr. * 21 constitutio A, en rlacLule Al * 23 quadr. A

P. 150. 1 practice A, praxis Al * correllatarum Al * 2 per ipsorum differentiam compararilseu ipsorum differentias (corr. de distantias) comparari A, sou ipsorum (corr. de summar) distantias parari A, en renoi ctut bas de lc pcage; A2 a corri,’ le clernier mot en comparari * ut ea ratione A2, ut...ratione corr. de constitutione A1 * 3 unica corr. de misere (?) /l * differentiam corr. de distantiam I, distantiam A1, * Ac.lA cub. (mn6zne abrle. 7, 10, 12, 16) * 7 B quad. A *- 11 una]prima Ai * 24 Cum A1 - inventa A2 * 24/25 constitutione As

P. 151. 3 libro]l. * 4 L.7 J1 lib. 7 A * 11- ~ - A- (mezlnefal utepoturstivie/ cans le carcil, 13, 17, 20, 23 et p. 152, 10, 16) *- 18 parte oma. A * 21 communilus A.2, æqualibus A1

P. 152. 6 D in A in Eq.]D in A - Eq. Il 8 Iujusmodi corr. ie has div. *.s 14 constitutione] constr. 42 * l- igitur corr. de siveA siveA -*- 20 quippe se vel -2 * 21 non deerit,A *- 24 crebras A2 * 25 Recurrendum n a4 * posteriorem core. de positiones A2

  • 26 tamen licet A2 * 26/27 facilicitatem J * 27 abunde o0z. A *x 29 id genus "AI

P. 153. 1 pronunciamus * semper et2 * 2 autem 4J2 - 3 contineriA2 X 8 7’bot le vers est de A2 * 10 tribus]3 * reperire corr. de invenire 42 *- Si ducantur tres corr. de ducantur dua et tres A2 (en sorte qt’il reste si ducantur tres duæ et tres)

V. - Leçons de la copie d’Arbogast (MIS, Boncompagni, fos 56 a 59).

P. 153. 14 asymetriE * 22 pas dce pcrelntltses (non plus que p. 154; 2, 8, 10, 20; p. 155, 10, 1-4, 16; p. 156, 4) * quadr. (nmzele abreitiation/ ensuite)

P. 154. ’17 0 quadrato * 18 Cum * 21 asymetria

P. 155. 10 quadrati * 11 Cum * 11 et 16 lateri * ’16 dim. B

P. 156. 8 0 plan. * 11 resolvitur * 17 Bq. â”A quadr. -* 8 AB quadr. (, fbios) * AD quadr. * 21 ad quse]qua ad * A quadr.

P. 157. 4 Aq. quad. * 5 minimal maxima * 7 Aqquad. * 8 maximal minima * 10 B cubus *- 12 B quadrato * 16 asymetrias * 26 hyperbola * 27 hyperbolac * 29 d P. 158, 1 (asymptotis AF, FC) cxplicatioln de sub angulo AFC, n'est peut-être pas de Fermat.

P. 158. 4 hyperbolam * 5 hyperbola * 9 MB]in B * 12 minoris]nimis

VI. - D'après l'original de Fermat.
F = manuscrit original (nouv. acq. fi., n~ 3280, fo iia 2 II7).
Va = Varia, pages 69 a 75.
A = copie d'Arbogast (MS. Boncompagni, fo 68 ci 73). F et A ne portent point de titre; A a en note: (D'apris une copie. Cet opuscule est imprime dans les Opera Varia de Fermat, Tolosm, I679). (Dans le manuscrit original F, les lettres des figures et celles qui, dans le texte, en designent les points, sont en minuscule, sauf A, B et H, et surmontdes d'un trait horizontal les lettres algdbriques sont au contraire en majuscule.)

P. 159. 2 Præf. Va * VII] 7i F, 7. Va 4 suas corr. de ipsarum F - 3 lineas reclas tantum Va * 8 tamen orz. A * legitimum orm. F, sufficiens Va A * 14 adæqualitatem] equalitatem VCa * 20 1 Esto (Va, 70) * sectis Va

P. 160. 1 Cum Va F * 12 et 17 pas de parenthl.es; Va suit la notation cxpone/ntielle. * 13 Cum 1F, Cium Va * Fig. loi. La ligne AU n'est pas tracee cldas 7a.

P. 161. 2 E his] E Va (nziene nzotation entsuite) * 3 Va omnet - N in E his ct supprime ddsorm.tais in dc/as les monlmes. *4 Aquadratum]A2 Vct 10 CA]A Vt V U]pour cette lettre, Ta et A ont toujours V. * AC]rectæ cj. IVa.* l latitudine A * juncta recta FH Va * 13 ct 15 Nicomedæa F Va *- 14 prolixior] proclivior F Va * 16 I Polus (Va, 71) * 17 curvaVa * '18 est oin. A * NBA]BA F Va

P. 162. 3 BI]BG Va * 6 procedat]prodeat Va * 7 recta (decant CD et EH) oz. Va * vocetur (apre' C ) et EII)] sit Vra * EHI] EN (peu lisible dans F) A t Va * 12 iis] his Vat * 14 Dominus]Dmus A, D. Va * 22 emqualitas Fzi Va * 23 curva] Cycloide cj. tVa * Domini]DDni F, Dmi A, D. Va * 24 H corrige de A lcans F(2' main) * CF]EF VIt - 26 est ducenda Va * 29 CM]AM Va

P. 163. 7 RD vocetur Z (dataom.) Va(p. 72) * 8 vocetur]sitVa (aussi 9) * 9 utcunque FA * - 3 NIUOE]nioue F, NIOVE Va * 14 et 17 adæquari]æquari Va * 16 et 17 minus]-Va * '18 tres onz. F Va * 19 ex]et A * superiore Va

P. 164. 6 triangulorum similitudinem rVa * 7 ipsi omn. Va * 8/9 æqualitas Tf-t * 11 in B]in in B F * consistet adcequalitas inter on. Va * '12 et I in B in A] RBE Va * 13 Cum F Va * 14 qcquetur] V Va * 16 ex una parte wmquatur] Va * ex altera orm. Va * 18 nempe ZBE cum Va' * 20 /Eqcuetur or-. Va * 21 cum] Va *t 22 fiet igitur] et fiet Va * 24 Constructio]Const. (ccrit an-dessus de Ad) F, on. Va

P. 165. 3 ideo] corr. de igitur F - 4 BD]DB Va * 5 sive et elegantior evadet:4 * 9 vero om. A * '1 | Sit (Va, 73) *- 14/15 La correction indiquee' dans la note 3 peut dtre reellemenlt de la mrain/ de Ferimat; le texte pr7imitif, r7emlace par les 1mots. fiat.... ad rectam NO, semble avoir ete, autatt qu'ont peut le discerner sous la rature: portioni quadrantis MD rectam NO constituimus tqualemn. En fait, c'est la projection de 10 sur la perpendiculaire au ra)yon MI qui doit detre ee ca le l' arc MD,

P. 166. 1 Nicomedæa Fz T Va * 2 I)omini]Dni F * 3 pertinent F (ci corrigrr) * 8 in sequenti figura om. lFt * 9 applicato A * 10 9 curm FA Va * fornlofeformarum rVa

P. 167. 2 uteunque F.A * 5 statione] ratione 'a. 8/9 Domino de Roberval om, ta, Dno de Roberval F.

VII. - Texte d'aprls le MS. Yicf-d'Azyr-Boncomnpagni, fo i' -i-8 --- 1.
A =copie d'Arlbogast (MS. Boncompagni, to a8-9.).
H = Nationale, fonds latin ii i97, f~ 17-18.
Titre seuleNecnt dans II a:ec l'abrvirtiotbl AD R. P. IM,

P. 167. 20 semicirclo H * 21 et]plus All * Ajpr's cylindri, H ajoutc. (Simlilis est rectangulo DEA plus dimidio quadrati ex DE et omnibus duplatis), acc la note mnarginale: Quod inclusum est hoc addidi ad explicationem.

P. 168. 3 mequatur]cequale H -(aussi4) * 6 adplicatis H * 9 satisfacitH *t 13 Cun ABH (aussi 26) * 18 autom om. AH

P. 169. 1 ut majus]majus ut I-I * 2 secte]divisa -H * minus]Vide in altera pagina aj. H * 7 determinatione]demonstratione H * 8 qumslioni] proposito * quandoque]quandoquidem H * 10 Cum 1BH -* 12 quwestionem]propositum HL

VIII et IX. --- C -copie d'apres Clerselier (nouv. acq. fi., n~ 3280, fo' 87 suiv. et 78 suiv.).
D = Lettres de Descartes, 6d. Clerselier, 111, 5i. Dans ces deux sources, pour' le morceau VIII, la notation cartdsienne a td6 completement adoptee (exposants, simple juxtaposition des letties dans chaque l0ionoltle, cœfficient numnetique en avant du terme), mais avec des lettrcs majuscules.

P. 170. 3 AFDB]ADFB C, ADB D * 8 et 13 cum * 1r rectam om. D

P. 172. 1 et 5 I0 C, 01 D -.4 et 6' atus quad.] radix quadrata * 4. La )rparef/nthies z'est pasj brne D; pas dcpare/ enthses C. * 6 Pas de paren/t/heses. * '10 fiet * '15 abruptis] et ruptis * 22 vergit D ^t 24 invento et theoremati C

P. 173. 8 luminis om. C *- 12 a1 aro(o'ico; D

P. 174. 3 duo illa D - G um (antessi 2') 21 9 ad rationem temporis motus, '20) it summa] corr. de ut summam C, ut summame D

P. 175. 12 in medio denso C, in suporficie medii densi D * 15 pure 1), pene C * 16 C place ici la fig. 109 aVec las mots.' In figura raa/it Esto. * 25 C a c/n marg'e: in i; fig.

P. 176. 4 minor est D *- NV]NR C * cum (aussi 7, 1.4, 20) *- 11 rectangulo o12. C -* 12 MN]NM C - 15 quadratum D, quadratoquadratum C; 30 el o/m. 1)

P. 177. 5 curn * 7 ut oæ. C * 11 NS]SN C * 14/15 rectangulo NISV bis (pæte'tre mieux; aussi 17/18) C * 21 C a ez marte: V. inl 2" fig.

P. 178. 5 æquatur * 11 IN]C ajoute ita et omset les lignes 12 et 13 * 13 IN D * 24 NR] M C

METHODE D'ELIMINATION.
Va = Varia Opera, pages 58 c 62.
P = MS. Nationale, fonds latin I196, fo3 46 a 53.
L = MIS., nouv. acq. latin 2339, fo' 17 a 20.
(Cette derniere copie emploie constamment la notation cart6sienne complete,
à partir de la page i8i, ligne iS.)

P. 181. 4 L ajoute: A Domino de Fermat ad Dominumn de Carcavi die 2oa Aprilis anno i65o missus * 5 IRedductio L * 6 Algebricis * 12 Eq. * N qdto L * 1'4 quacunque L 15 et 19 cum * 16 Z sol. Va P, ZsO L * 18 Z, S yc, Z sot P; (de me~e e/sauite) - 23 abs E L - ab secunda [ct L

P. 182. 1 hujusmodi P * 3 Cuam * 4 tanquam et L * 8 FVa mcsarcqte -+- devt le premdier tevrne. * 10 toties or. L * 11 omnino] continuo L * 16 affici VfaP 1* 17 abs E Va *- E qdtmn L *- 22 ut L, et [Va 1P * quomodocunque L * affecta * 23c Erit (Va, 59) * 27 ut diximus oin. L

P. 183. 5 Cum (dce nj7,meo 17, 22) * 6 tamquam Va P, ut tanquam i * 8 P a desormaius 1'abr'eviation Zs. * 9 Nq. in B]Nq, -in B, Va * 14 in A- in E Vca,* 25 Pour le troisib'z tterm/ne di dcllomi/zatear, i c.L - BAN2

P. 184. 3 cum - socundum L * '12 et cæt. P * 13 (Vr, 6o) c* 15 Algebricis * symetrica PL * climatismus /a L * '15/16 ViYetea P * 17 sufficions]superficiens L *a est on. L -* 19 latus cubicum (B in A qu. -A cub.) Vat P * Lc a latus cubicum. latus quadratum r* Z] F-ac (ce mialene enzsuite) * 20 latus (' fois) VFa P * latus quadratoquadratum L *- latus quadraturm L * D cub. a. *- A qu. qu. Vza P.

P. 185. 7 A qu. Va P (ce medne E qu. 20, B qu. 22) * A cub. (la i'" fois) Vz P (de meme i10, 14, 28; aunsi E cub. 28) *- -Ac. om. L -- lat.] - L, YVa iL 1b5 h1c enim una L * 20 D cubus Vat P (de mene E cubus 22, A cubo 22) *- 21 sed et ex L * 21/25 conjiciundi P * 28 B2 FVa * 29 radice Va.

P. 186. 4 inutilia mutila t * 6 tertius, quartusL - et ceat. P * 7 tanmquam se | cundam (Va, 6i) * 10 fuerint Ta * reducttæ fuerint L - reduces o0e., * 11 denique] deinde L * 13 exulare * 14 innumerosa Zza * 15 resolutione.... asymmetrik owr. I *- enimn orn. P -* 18 cum >- 19 quandiu Va L X* 26 constituelndtum L, * 28 numquam L 7fa

P. 187. 1 dumtaxat Vac L - 3 et cat. P * 5 data o02. P * 13 exposcat]exposuit L 1i eaque]neque P * 19 B qu Fa P (de mzme, 23) * Z qu. P -2 qu. Vt * 20 cum * 21 defficientes P - 23 A qq. FVa P. * 24 ex]de P. 188. 1 Patebit corrigdc de Ita erit P * 3 cubica, quadraloquadratica orw. 7a *- et cat. P (de mene 20) * cujus]ejus L * 12 inveniunt.... solidum (13) om. L * 13 cum - 14 sumatur L * 17 quæcunque L

PROBLEME D'ADRIEN ROMAIN.
Leçons de l'original (Ms. IHuygens 30 de l'Universite de Leyde): collation de I. Bierens de Haan.

La distinction des u et v, i et j n'existe pas dans 'original.

P. 189. 7 cepi *- 90, 12 quintisectionem * 192, 3 - (powu et?) radici cubicæ * 13 - radici quadratocubiece * 22 -- radici quadratoquadratocubica *, 194, 2 primogeniam * 5 Adlresse. pour Monsieur Huggens.

QUESTIONS DE CAVALIERI.
Leçons de 1= MS. Arbogast Boncompagni, fol. 25 i 26.
B = MS. Vicq-d'Azyr-Boncompagni, fol. 18.

P. 195. 4 primi A * a D~ J dno -B * 6 D"n 2 dcnumlB J - 8 felicissimum B

P. 196. 2 fæliciter B * 6 cum B((aussi 23) * 8 pronunciamus * 14/1io int/rlere/lti les deux nmenmbres de la phrase. * 16 summarn * 20 v. g. B

P. 197. 3 nempe]itemque A * 4 cuml? B - 7 parabolam (aussi 8) * 14 aplicatis (2 fois) B * 27 ambiens AIB et iersenne (voil p. 195, note 1) * 29 Domino]D~ AJ, D. -/ - exequemur.

P. 198. 1 parabolam * 2 proprietates * 3 impossibile], a ecrit ensuite, pius ray': verurn est * 4 ellypses B

PROPOSITIONS A LALOUVERE.
Leçons de Lalouv5re (de Cycloide, pages 391 a 395 ).

Los lettres des figures sur celles-ci et dans le texte sont minuscules. Les renvois aux figures sont faits dans le texte, les figures 112 a 119 de notre edition etant d'ailleurs nurmrotees io5 a I 1 par Lalouvere.

P. 199. 5 hyperbola * 6 parabolk (aussi 205 10, 210/, 206,, 207, 9, 209, i)* 6 hyperbole (aussi 200, 7, 15) * 202, 6/7 v. g. * 203, 5 quarta]lo7. - 8 quintalioS. * 11 quarta]loS. * 204, 5 quinta]iog. * 8 AM]c m *- 18 sextallo. * 20 terliallo7. * 21 hac]hoc * 22 eundem * 205, 2 AC]dc * 14 AN]au * '15 AB]ub * lIU]zzu * 18 Le ium,/e'o VI est reporte 206, 1 * 206, 1 sexta] io I 4 parabola (aursi 7. 207, 20, 208, 4, 24, 28, 209, 4) * 206, 12 septima] ii. 207, 4 cujuscunquc * 14 læquelur * 19 quocunque * 208, 1i2 equetur - 26 trienbus c 209. 14 diminutae.

DISSERTATION M. P. E. A. S
(Legons des Faria, pages 89 i 109.)

P. 211. 3 Va porte en marge: Hæc Dissertatio typis edita fuit anno 1660. occulto Autoris nomine.

P. 212. 4 cum * 13 I.]PRIMA. * 15 cava]curva *- 19 portio | nem (Va, 90)

P. 213. 1 cum * 3 basem *4 BI]KI * 7 quam recta ab II ad R ducta]que rectamn ab IIHR ad R ductam * 10 eandem

P. 214. 3 Demonstrationem (corrigez) * 10 1 Exponatur (Va, 91) * secunda] 2. * 1t AG]AF * quodlibet *- 20 tertia]3. (e/l marge: Deest hoc loco figura 3. quam ad calcern libri lector inveniet.) * 21 eundem

P. 215. 9 cumn (de mele 11, It) A- 10 utrinque * basis (aslssi 16, 26 dcuxfois) ’ 12 a. et 3. Figuræ (de minlie 18, 20, 21, 22, 24, 25, a. pour secunda out secunda, 3. po’ur ertia, æ, am) * 23 equales * 26 1 equales (Vat, 92)

P. 216. 2 secunda]a. - 3 basis (aussi 10) * ipsius]ipsi * 6 c tum (de zdlne 16,22) * I’ hasi

P. 217. 5 quarta]4.; 14 parabolae

P. 218. 211 ut (Va, 93) * 26 rectarum]rectae * 29 IF]IE

P. 219. 12 quinta]5. * parabola * Fig. 124. ies lettres P et o sent en majuscule grccque.

P. 220. 3 direclu * recta * 1-i I]I K *- 19 et sitlet fit * parabola v 21 parabole (aussi2,y 8) * 22 FX]EX * 26 sct (æ, g9) * 27 IK in KL] 1K in KLS * 30 cum * 32 YV U (dce m7cle d6as lct p)age 22, mNais no/n plus loi/n)

P. 221. 9 cum

P. 222. 1 parabolam * ’19 Les lettrcs grecqutes 3, o et pls loi/t y, 0, ),,? de aI figure I2 Cet (ci tettexl so/t e/. m7cjsculc.- dacl/s l’editionz a6nln/rneC, touttes les lettres ro â mtaitlcs œt grecqjues, so/it ez mit/ usculc. - 17 possit * 23 cum *- 26 minori * eandem

P. 223. 9 parablol, perpendiculares (/Va, 95) * 16 YEl~OE

P. 224. 9 minor]minorum *A- 12 cum

P. 225. 1 cum (d ie 1ee 2, 18 t cilm 256) * 6 parabolam (atssi 21) * 171 loquale ( Tt, 96) ~* 26 parabolcs (aclssi 27)

P. 226. 3 parabolos * 5 reliqua * rclre -* 6 mqlualis seu applicatao semibasi * ’17 ad (V!,rt, 97)

P. 227. 6 septima]7. -* 8 DlI, NL, EK, I1- * 9 hac]cjouzte. priore - 16 quarta, a ]4. t

P. 228. cum ’- ’1 (Vt, 98) v* 16 in Fig. 8.

P. 229. 1I recta] curva * 27 cunm * RlC] RE

P. 230. 31 autemn (Va, 99) * 27 PQ]QP

P. 231. 1 in 9. Fig. * 3 AC]AG P. 232. 6 cum enim cætera latera * 8 [ FI (ra, 1oo) * 26 in 3. v. g. * quod (corrigez)

P. 233. 9 in Fig. lo.

P. 234. 1 parabola sim I plex (Va, ioi) * 2 parabola *- 5 cum - 12 parabolha * 26 in 4.

P. 235. 6 parabole (aussi 14, 15) *- 11 in 4. * 16 quotLe]quot - 18 g. sit in 1. Fig. * 21 | in (Va, 102)

P. 236. 5 parabola * 7 quartæ]4. * 9 est 4. - 22 rectaw date *- 33 cumr

P. 237. 7 I2. - 9 basis (aussi 17) * 12/13 1 secunda (Va, io3)

P. 238. 6 (Va, io4) * Lesfitgures de I'Appenlix soll a lain ldu volumne. *- 10 PRIMA * 15 4i t, 52, * rectæ]recta

P. 239. 1 4 t * 12 AIF]AF * 15 M]ut * 31 G67 (Ft, Io5) *- crn

P. 240. 7 cum (aussi 15, 19) * 29 E/z marge: Figura 2.

P. 241. 3 YX]IX

P. 242. 19 cum * 26 sit(Va, 106)

P. 243. 6 tertia]3. * Eln 1marge. Figura 3.

P. 244. 10 cum * 23 quarta]4. * En mar'e.' Figura 4.

P. 245. 9 IlI]tertim * 20 cum

P. 246. 1 ergo (VVa, 107) *- 14 quinta].5. *- En mnargle Figura 5. * 22 basis

P. 247. 5 Enz mZarge: Figura 6. Dan/s l'edition de 1660, la figure est numerot(ce 5 comnre la prce'delnte. - 8 construatur parabole * 9/10 parabolam (aussi 10, 1 ) * 13 cumr

P. 248. 5 biseca * 12 VI]sexta

P. 249. 10 1 tangens (Va, o08) * Les lettres grecqucs qui suilvelt dans les figures ci le textc sont e/l majlscule.

P. 250. 1 chnm * 4 axi 98 * 1i cum

P. 251. 3/4 semibasis * 16 VI]sexta

P. 252. 10 cum (aussi 23) -* 16 con I sructione (Va, 1og) *- 17 ct 18. Par exception o) est en minuscule. * 20 parabola - 21 parabole

P. 253. 1 parabole (aussi 2, 4, 5) *- 2 basis * 3 parabola (aussi 4, 6) * Illsecunda - 4 cum (aussi 10)

P. 254. Lettres grecques en minuscule: 1 0, 2 0O:z, 3 03, 9 p0O, 12 o)X. * 6 basis * parabola (aussi 13, 14) * 7 cum -* 11 basim]basem * 14 parabolæ

Les figures à la fin du volume (première planche) ne sont pas numérotées, mais indiquées comme suit : Fig. Pag. 91. pour notre Fig. 122 (3) ; - Fig. Pag. o14.pour 134 (1); * Fig. Pag. io5. pour 133 (2); * Fig. Pag. o16. pour 136 (3); * Fig. Pag. ro6. pour 137 (4); - Fig. Pag. 107. pour 138 (5); * Fig. Pag. 107. pour t139 (5); - Fig. Pag. io8. pour '140 (5) et li1 (5). Sur cette dernière, la lettre χ est minuscule, pour σ on lit 6, et le chiffre 12 n'est pas marqué.

METHODES DE QUADRATURE.
(Leçons des 'Faria, pages 44 ci 57.)

P. 255. 11 dumtaxat * I14 parabolam

P. 256. 7 asymptotcon * 11 so lum (Va, 45),* 12 3. et 4. * 17 hyperbola * Fig. 142. Les lignes ponctudes ize soizt pas tracees et le poi/lt B nzest pas cote.

P. 257. 8 Archimedæam * 9 GHITE]GHIE * 10 4i/pres æquetur., la lig/e GE, in GH. puis Item conmmence uln notvel alineCa. - 13 Archimed a *- 16 cum *- 17 All ad AO]AH, AO * 25 cllm * parallelogralemi * parallogrammum

P. 258. 14 ergo (Va, 46) * 22 parallelogrammos * 23 Archimeddea * 24 curva in IND

P. 259. 4 Archimedaa - 6 hyperbole (aussi 10) * 2~2 E/ltre GE et ad est i/tercald: ad parallelogrammum sub GE, in GHI, ita parallelogrammum sub GE, in GE * GA]GH

P. 260. 2 hyperbola (aussi 6, 1li) * 8 cum r 13 cim * '19 parabola * 22 Sit (Va, 47) * AGRC]AGRIE *- 26 CE]EC

P. 261. 4 cum * Fig. I43. Les lettres V, Y /ze so/it pas inscrites. * 20 EN]EV

P. 262. 6 YC]BC * 27 IARCB]AROB

P. 263. 2 quod]quæ * 2/3 repræsentates * 3 ad l a (f~a, 48) * 6 Archimedieo * 15 AIGC]AICB * Fig. i44. i Le eslie AD, DC te so/lt pas tracees.

P. 264. 3 cum (aussi 9, 21) * 4 CE]EC

P. 265. 14 parallelogrammunm]ut ejolte declant. * 20 1 nempe (Va, 49) * 22 paralellogrammum * 27 3;]B. * 28 2;]3.

P. 266. 4 hyperbola * 11 polestatis]quantitatis

P. 267. 5 q.]quad. (trois fois, nzmnze abreviatio/, par la suIite) * 10 U]V (dle nInmei ensuite) * '11 cim * '14 - Aq.]A- quad. * 18 - oni. * 28 Aq.] AG

P. 268. 2/3 E, quad. <- 6 c.]cub. (men7 e ablr'iationa par la suite) * 10 elquale * 16 quad.

P. 269. 1 Iloco (Va, 5o) * 3 quad. * 14 cc.]cub. cub. (ceux fois; memne aibdviationa par' la suite) * qc.]QC * qqc.]quad. quadr. (aussi 19; mais QQ 21, qu. qu. 22, 23, qu. qua. 25) * æqualis] *' 19 qc.]QV. cub. (mais quad. cub. 25)

P. 270. 5 qc.]QC la i' lfois; qu. cub la seconde et par la. suite * qq.] qu. qu. (aussi 7, zmais qua. qua. 10) *r 8 hyperbolæ * 10 q.] L'æbrVeiatioi ordiiiaire cst delsormnais qu.; toutefois qua. la i'" Jois, 25) x- 14 parabole * 20 correlatis * 25 ┠]* 27.sie B qul. cu. 2A s-ve ┠Q-1 æqquale

P. 271. 1 (Va,D 5) * 2 æquale * 3 ex]de * 5 B, cub. awquari Bqu. in A cub. * 7 B q.u. q. * Fig. i45. La courbe HOPN n'est pas tracée et la lettre O n'est pas inscrite

P. 272. 7potestatibus]præstantibus * 9ignotarurr] ignoratum * 15 FC] FG * 22 staturn * 2~5 applicato * 28 B, quad. - A qu. equale E, quad. * 30 cinm * 32 ad basim 1uN, sive ad D applicatis est ilitercale 31 qapres applicata

P. 273. 1 ad B applicala esct rqeet aprelps equalia * dato]curvo * $ I erunt (Va;, 5,.) - 9 curn (aussi '17, 2)) * U]V ((ce nmee e/.cuitc) * 17 autem] ergo * q:] albrcications. qu. ici ct 23, la secolnde jois, pour Bq., 18, 21 et 23 pour Eq.; quad. acileurs et par l suite jus'qu à indication contraire. * 21 qq.]quad. quad. (mais qu. qu. 23)

P. 274. 3 omnnium * 7 æquatur]æqualis * 11 exsequamur]sequamur * 12 B, quad. cub. * E, cub. cub. cub. -*?14 clim * B, qu. * 1i5 B, quadratum * 21 I sit (Va, 53) * 23 basim ] MV ajoute.

P. 275. 3 cum * )3 MV]MN

P. 276. 3 qc.]quad. cub. - æquale E, cubo - 6 q.] deso7rmais l'all)reiation est qu., sauf indications contraires. - 7 valore * 10 aquale *- 12 curva AKOGDCHI -- 13 authorerm * '15 ex]de

P. 277. 1 quarta]4. * 3 B, quad. * E, quad. * $) Equ. quad. * Vquad. * 10 quadrature * priori * 20 ex]de, 24 B qui I in E, qu. - E qu. u. (rVa, 54) * 30 E, quad. quad.

P. 278. 1 abs - 12 B, qu. cub. in V, quad. * 19 inter] in * 2) hyperbolah

P. 279. 2 quad. cubi * 3 praxim * 4 tam quam * pracedentes * 6 curvæjcurwe - 9 A, quad. * B, qua. * 14 0 quad. (aussi 20) * 17 B, qu. qu. * A, Qu. * 26 B, q, qu. * V, quad. * 27 B, quad. - 28 Uq.]A, quad.

P. 280. 4 idque]id qua * 6 Hec (Va, 55) * 9 ADB]A, B, C, * 11 ipsi in]ipsi sic - 24 B, quad.

P. 281. 7 cum (aussi 25) * 22 E cub. I cub (Va, 56)

P. 282. 4 et 6 V, quad. - 6 E, q. * 7 omnes E quadrati *- 10 E, quad. * 12 Y, quad. * 13 cim * omnes E, qu. * '15 cunm - 24 synthesinm * 27 expatiandum

P. 283. 3 cuim * 4 omnes B in A *- omnes * 6 ct 13 Oq. * 7 (equatio]Jequ. * 8 E, q. *- 10 omnes 0 quadrati *- 13 V, quadr. * 14 tertia]quarta * 18 Y, quadrato

P. 284. 2 et 9 quad. * 3 et omis. * 5 quarta]quinta * omnes Y quadr. * 6 illo -* 10 quinta]sexta -~ Y]l * 16,qua I le (ra, 57) * 17 sextalseptima * 20 I, quadratum * 21 septima]octava

P. 285. 4 Aq. * Bq. in Oq. *- A; qu. * octavallnona * 7 cum * 11 V quad. * 12 nonam]decimam * 18 novem]decem


FRAGMENT SUR LA CISSOIDE.
[Leçons do M. Ch. Henry (Pierre de Carcasy, pages 38-!to).]

P. 285. 21 yssois * 22 parpendiculus - 23 yssoidis * 21 yssoide * asympto

P. 286. 7 yssoidi * 10 M et D]MBDI) 13 yssoidale * 17 KI]KL

P. 287. 1 yssoidem * applicatis * ex]de * 2 yssoidis * 4 III]LH * 7/8 ad summam rectarum 1I, HV, ita recta NO repLte. * 8, 10, 12 23, 26, 28 YO]NO * 13 yssoidis * 19 rectæ * 22 cum * IIG]HC * 25 eandem

P. 288. 1, 4, 8 NO]VO * 5 omia - 11 yssoidale


OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE.
(Leçons de 1'édition de Samuel Fermat; 1670=S.)


On a reproduit en caracteres plus petits les textes de Bachet (traduction ou commentaires), auxquels se rapportentles observations de Fermat. Les lecons de Bachet sont donnees d'apres l'6dition de Diophante par Bachet, 1621 = Ba.

Le numérotage des observations de Fermat et les renvois entre parentheses sont ajoutes.

Dans le Diophante de Samuel Ferrmat, les notes de son pere sent imprim6es en italique, et precédées chacune de la mention: OBSERVATIO D. P. F. (DOMINI PETRI DE FERMAT pour II). - Les indications de pagination (S avec le n~) ne se rapportent qu'au texte de Fermat.

P. 291. 4 quibuscunque * cum * 17 duas]duos * 22 duos Ba, om S

P. 292. 2 lib. 4. * 8 et 17 quatuor]4 * 10 3o]3 * 16 3it"a ]lertiam * 23 Extat

  • V]quinto * 24 5]quinta

P. 293. 1 tres]3. * 2 eorundem * 7 Primnus]. * Secundus]a. * Tertius]3. * 8 Diophantæam *- 11 quatuor]4 * 13 5 3m]5 * lib. 5. * 19 (S, 119) - 22 VI]sexti

P. 294. 2 ter]3. * quater]4 * 7 1 etiam (S; I28) * 15 V. g.

P. 295. 1 loco]loci * v. g. * 12 quotcunque

P. 296. ) datus]ductus - 7 et omis. * 18 tres]3. * 18/19 qui nempe unitate stperant quaternarium eltreparentheses. * 19 v. g. * 25/26 nempe quaternarium unitate superantes entre parcethetses. * 27 productus.

P. 297. 1 tres]3. * 11 v. g. * 19 prescribitur

P. 298. 7 cum * 17 l difforentiam (S, 134)

P. 299. 10 iterationem]operationem

P. 300. 6 sequentis * 13 duo quadratoquadrata * 16 quadratoquadrata

P. 301. 3 operationem]æquationem * 10 multiplus - 22 V. G.

P. 302. 2 eundem -* 4 quatuor]4. * 12 superiori - 23 v. g.

P. 303. 4 7i2J 7 45 6 vigesime]secundme * 8 cum * 15 v. g. * 17 condi5 i 8.j it84 tione (S, 16,) * 23 VI]6.

P. 305. 1 I esse (S, 181) * 16 poligonis

P. 306. 5 utcunque - 5/6 v. g. * 8 tertia]3. * 15 cl'im

P. 307. 1 et 2 v. g. * 13/14 conficiant]constituant (a corriger) * 16 et 19 cum

P. 308. 3 et 7 cùm * 17 6 I N 3 - (S, 21o) * 20 cum * 28 quatuor]4. * producitur (corrigez)

P. 309. 1 24. 4 2 lib. 6. * 4 lib. 3i. * cum I- l ’ quatuor]l.

P. 310. 1 v.. g. ’ 18 hypothe. - 20 porpendic. * 21 eundem x* quatuor]4

P. 311. 2 Diophantæos

P. 312. 9 31. questione lib. 4.

P. 313. 7 possunt S * 13 cùm 24 Veruntamen

P. 314. 1 et 24 cùm * 8 quam]quà * 13 eundem * 1i authore * 30 quadruplæ] quadrati * unitate],

P. 315. 3 Deinde (S, 233) * 15 quarto]4.

P. 316. 29 Diophantæam

P. 317. 2 v. g. *- 12 duntaxat -* 17 cum * 23 Diophantæis

P. 318. 1 IV]4. * 2 fæliciter - 19 eundem

P. 319. 3 (0 Fatic.) est la leçon indiquée dans le commentaire de Ba * 4 Les mots entre parentheses sont tirés de la marge de S et dduits dii commentaire de Ba *- 15 productum

P. 320. 14l primum (S, 250) * 22 v. g. 6 4

P. 321. 4 quadrupla * 24 S

P. 322. 4 ὥπως Ba * 27 τετραγώνον Ba * 35 productum

P. 323. 3 vere]ver6

P. 324. 1 (S, a52)) * 9 cum * 13 A. quadratlmn (premiere fois) - 16 D.C. - B bis C. 19, 23 et 23 minus] - * 20 minus or/is.

P. 325. 1 tC]-2- C * 6 iN plus] A- * excess us

P. 326. 12 9]25 (aussi 14, ’13) * 133 1- - c 1I 6] io * 18 propositis - 23 cum

P. 327. 2/3 vigesimam quartam libri sexti. * 18 quadratoquadrata

P. 328. 3 Diophanthe * 16 et 22 cum

P. 329. 3 v. g.

P. 330. 4 quæsitus triangulus S. lisez cquasitun triangulum o - t1 (S, 291) * quatuor 4.

P. 331. 3 triang. rectang.

P. 332. 7 Diophantueo * 10 et 14 eorundem * 17 cuIr

P. 334. 4 supetunt * 20 τρηπλοισότητας

P. 335. 2 v. g. *- 13 numerus * 1.4 acccdunt *- 18 lib. 5.

P. 336. 11 Formatus

P. 337. 1 a (premi'ie fois) orais. * 6 39] 29.

P. 338. 14 vigesimam quartam * 15 sexti * 18 exequi

P. 339. S Diophantæam * 8 utrinque

P. 340. 7 1 laboriosa (S, 339) * 11 quadrateos] quadrata

P. 341. 25 multati

P. 342. 1 et 2 multati


ERRATA [2].
Page 86, ligne 4: Supprimer la virgule apres RD.
" 109 " 9 : Mettre point-virgule apres bis.,
154 8 : La lettre 0 devrait 6tre en italique.,
167 4 de la note 2. - Au lieu de ao æril, lire 26 avril.
211 5 de la note 2. - La d6couverte de Neil a 6t6 publi6e par Wallis des 1659, dans la seconde Partie du Volume intitul: Jolhanris Wallisii,. S. Tih. D., Geometrice Profes.oris Saviliani OxoniC(, Tr'acIatus duo. Prior de Cy"cloide et corporibus i/ide geiitis. Posterior cpixtolaris, in quo ag'itur de cissoidc et corporibau i/idc g'entis et de curVaruiz turnz lineariunm 3uOuvot, turn suipeficicifrun XTU j.C. Oxo'nice, typis Jicademicis Lichfildlianis, Ain. Donm. CID.IOC.LIX. - Cette seconde partie est d'ailleurs une reponse a une lettre d'Huygens du 9 juin i659 et, lorsqu'il l'crivit, Wallis avait d6ja pris connaissance de l'édition latine de la Geomntric de Descartes par Schooten.
218 17 mettre une virgule apres dlucatur.
316 4, mettre une virgule apres a'rT&v.

D 0;) 2 te La note o2 en remontant. Au lieu lo deoit, lire dICttlt. 377, lo. Au lieu de PJjrrhonianum, lire Pjrrhoniarunm. D 388, note i. Verification faite, la piece du Ms. fr. n. a. 328o est l'original. L'adresse en est: Clarissimno viro Petro Danieli Huetio PetrOs Fermnat S. T.

TABLE DE CONCORDANCE
ENTRE L'ÉDITION DES OEUVRES DE FERMAT DE 1679
ET LA PRÉSENTE ÉDITION.


Pagination
de
l'edition
de 1679.
Renvois
à
la presente
édition[3].
Folios Pages
1 non numeroté. TITRE. IV
2 CELSISSIMO S. R. I. PRINCIPI FERDINANDO ETC. 350
3 reocto. De celsissimo principe etc. 352
3 verso, ligne I. De principis ejusdem etc. 353
3 verso, ligne 13. De eodem principe etc. 354
4 (Pr6face): ERUDITO LECTORI. 355
5 recto. Eloge de Monsieur de Fermat etc. 359
5 verso, ligne 8. Observation de Monsieur de Format sur Synesius etc. 362
6 recto, ligne 25. Lettre de Monsieur Descartes a Monsieur de Fermat, p. 347, tom. 3 des Lettres de Monsieur Descartes. XXXII
6 verso. P. Herigonius, tom. 6. Cursus Mathematici p. 68. De Maximis et Minimis. 17
6 verso, ligne 8. D. Ismæl Bullialdus Exercitatione de Porismatibus. 77
6 verso, ligne 28. R. P. Mersennus Ordinis Minimorum, Reflexionum Physico-mathematicarum pag. 215 Avertissement,
6 verso, ligne 34. S; Samuel Sorberius in præfatione operum Gassendi. LXII note.

Pages I Varia Operac Mathlematica D. Petri cle Felrmat S'eatoris Tolosani.

9 12

Ad locos pianos et solidos Isagoge................ Appendix ad Isagogem topicam etc... Apollonii Pergei Libri duo de Locis planis restituti.

91 Io3 3

Pagination de l'edition de 1679.
28 Apollonii Pergæi Propositiones de Locis planis restitutwe. Liber II.
44 De æquationum localium transmutatione etc.
58 Novus secundarum et ulterioris ordinis radicum etc.
60 Appendix ad superiorem methodum.
63 Methodus ad disquirendam maximam et minimam.
63 l. 3 en rem. De tangentibus linearum curvarum.
65 Centrum gravitatis, parabolici conoidis, ex eadem methodo.
66 Ad eamdem methodum. -- Volo etc.
69 Ad eamdem methodum. -Doctrinam etc.
70
89
io4
r6
1 16
122
123
124
130
133
134
136
i38
141
142


De contactibus sphæricis............................ De linearum curvarum cum lineis rectis etc........... Appendix ad dissertationem de linearum etc........... De solutione problematum etc....................... Porismatum Euclidæorum renovata doctrina etc....... Lettres dlc losz.sieuur de Fermat, avec qtuelques-uines de celles qui lay o0t este ecrites pa7 plusietrs personnes de grand sCavoir sur divers js jtsle Matiimatiques ou de Physique.............. Lettre de M. de Fermat au R. Pere Mersenne Minime. Du 3 juin i636................................... Au R. P. AMersenne Minime. Du 24 juin i636........... Au R. P. Mersenne Minime. Du 2 septembre i636...... Lettre de Messieurs de Pascal et de Roberval a M1. de Fermat. A Paris, le 16 aoust i636.................. Lettre de M. de Fermat a Messieurs de Pascal et de Roberval. Du 23 aoust r636.......................... A Monsieur de Roberval Professeur aux Math6matiques a Paris... A Monsieur de Roberval Professeur aux Math6matiques a Paris. Du i6 septembre i636..................... A Monsieur de Roberval Professeur aux Math6matiques a Paris. Du 22 septembre i636..................... Lœttre de Monsieur de Roberval a Monsieur de Fermat. Du 1 octobre T636............................... Objecta a D. de Fermat, adversis propositionem Mechanicam D. de Roberval............................ Nova in Mechanicis Theoremata D. de Fermat..........

Renvois a a prdsente ddition. Pages 29 255 i8i I84 133 134 Ijo 158 52 738 76

III IV x VIII IX VIl XI XI[II XIV XVI V et II

1 42

Pagination
de
l’édition
de 1679.
Renvois
à
la présente
édition.
Pages N0s
143 Propositio Geostatica D. de Fermat.
144 Propositio D. de Fermat circa parabolen.
145 Lettre de M. de Format au R. Pere Mersenne de l’Ordre

des Minimes.

146 Lettre de Monsieur de Fermat a Monsieur de Roberval a Paris. Du 4 novembre 1636.
147 A Monsieur de Roberval. Du 7 décembre 1636.........
148 A Monsieur de Roberval a Paris. Du 16 décembre 1636.
151 A Monsieur de Roberval.
152 Lettre de Monsieur de Roberval ’a Monsieur de Fermat.

Du 4 avril 1637.

153 Lettre de Monsieur de Format a Monsieur de Roberval a

Paris. Du 20 avril 1637.

154 Lettre de Monsieur de Roberval a Monsieur de Fermat. Du 1er juin 1638.
156 Lettre de Monsieur de Fermat a Monsieur de ****
158 Demonstration dont il est parlé dans la lettre précédente.
161 Lettre de Monsieur de Fermat a Monsieur de Roberval a

Paris.

162 A Monsieur de ****. Du 18 octobre 1640.
165 Lettre de Monsieur de Roberval à Monsieur de Fermat. Du 4 aoust 1640.
166 Lettre de Monsieur de Frenicle a Monsieur de Fermat.

Du 2 aoust 1641

169
173
176
178, l.3
174, l.4 en rem.
179
183
184

Lettre de M. de Frenicle a IM. de Fermat. Du 6 septembre 64..................................... Lettre de M. de Fermat au Revérend Pere Mersenne de l’Ordre des Minimes. A Paris...................... Lettre de Monsieur de Fermat au Revérend Pere Mersenne de l’Ordre des Minimes. A Paris.............. Lettre de Monsieur de Fermat a Monsieur de Carcavi Conseiller au Grand Conseil. A Paris................ Lettre de Monsieur de Fermat a Monsieur de Carcavi Conseiller au Grand Conseil. A Paris................ Lettre de Monsieur Pascal a Monsieur de Fermat. Le 29 juillet 1654.................................. Table dont il est fait mention dans la Lettre precedente. Lettre de Monsieur Pascal a Monsieur de Fermat. Du 24 aoust 1654....................................

II 84 VI XV XVII XVIII XIX XX XXI XXIX CXVI CXVII XLIl XLIV XLI XLIX L XXXVIII XI, LIII LXI LXX LXXA

178, 1.3 178, 1.4 en rem. 179 183 184

LXXII


Pagination
de
l'édition
de 1679.
Renvois
à
la présente
édition.
Pages No
188 Lettre de Monsieur Pascal a Monsieur de Fermat. Du 27 octobre 1654 LXX V
188 Problemata proposita a D. de Fermat LXXIX
189 Lettre de Monsieur de Format à Monsieur le Chevalier Kenelme Digby. Du 20 avril 1657 LXXXII
190 Problema propositum a D. de Fermat LXXXI
191 Lettre de Monsieur de Format a Monsieur le Chevalier Kenelme Digby. Du 20 juin 1657 LXXXIII
191 Lettre de Monsieur de Fermat a Monsieur le Chevalier Kenelme Digby. Du 15 aoust 1657 LXXXIV
193 Remarques de M. de Fermat sur 1'Arithmetique des Infinis de Monsieur Wallis Professeur de Géométrie en

Angleterre dans 1'Universite d'Oxford

LXXXV
196 Lettre de Monsieur le Chevalier Digby à M. de Fermat. Du 5 décembre 1657 LXXXVII
197 Lettre de Monsieur le Chevalier Digby à M. de Fermat.

Du 12 décembre 1657

LXXXVII
197 Lettre de Monsieur le Chevalier Digby à M. de Fermat. Du 13 février 1658 LXXXIX
198 Lettera del Signor Digby al Signor di Fermat. Di 15 maggio 1658 XCII
200 Lettre de Monsieur Pascal a M. de Fermat. De Bienassis

le 10 aoust 1660

CVIII
201 Viro Clarissimo Dom. Gassendo Petrus de Format. S. P. De proportione qua gravia decidentia accelerantur LXII
204 Lettre de Monsieur Gassendi a Monsieur de **** LXIIn
205 Lettera del Signor Benedetto Castelli Abbate di Verona, al Signor di **** Vn
205 Viro Clarissimo Dom. de Ranchin, sen. Thol. Petrus de

Fermat S. P.

366
208 Viro Clarissimo D. de Pellisson, Libellorum supplicum

magistro. Samuel de Fermat, S. P.

373
apres 210, 2 Fol. non numerotés Cede Deo sell Christus moriens. D. Petri de Format Carmen amcebæum ad. D. Balzacum. 390
Cinq planches de figures géométriques.



FIN DU TOME PREMIER.

13404. Paris. - Imprimœrie GAUTIIIER-VILLARS ET FILS, quai des Grands-Augustins, 55.

  1. Les lecons sans indication appartiennent seulement au texte des Varia. Dans L, les lettres algébriques et géométriques sont generalement en majuscule; il y a quelques exceptions irrégulières.
  2. Consulter les Variantes qui précèdent, notamment pour les pages 70 à 76, la découverte des originaux ayant été postérieure à l'impression.
  3. Les chiffres modernes indiquent les pages da present Volume; les chiffres romains en grandes capitales les numéros des pièces de la Correspondance qui seront publiées dans les Volumes suivants.