L’Encyclopédie/1re édition/CYLINDRE

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CYLINDRE, s. m. nom que les Géometres donnent à un corps solide, terminé par trois surfaces, dont deux sont planes & paralleles, & l’autre convexe & circulaire. On peut le supposer engendré par la rotation d’un parallelogramme rectangle CBEF (Pl. Géom. fig. 56.) autour d’un de ses côtés CF, lorsque le cylindre est droit, c’est-à-dire lorsque son axe CF est perpendiculaire à sa base. Un bâton rond est un cylindre. Voyez Solide.

La surface d’un cylindre droit, sans y comprendre ses bases, est égale au rectangle fait de la hauteur du cylindre par la circonférence de sa base.

Ainsi la circonférence de la base, & par conséquent la base elle-même, étant donnée, si on multiplie l’aire de cette base par 2, & qu’on ajoûte ce produit à celui de la circonférence de la base par-la hauteur du cylindre, on aura la surface entiere du cylindre, & sa solidité sera égale au produit de la hauteur par l’aire de la base. Car il est démontré qu’un cylindre est égal à un prisme quelconque qui a même base & même hauteur, ce qui est aisé à voir ; & l’on démontre aussi aisément que la solidité d’un prisme est égale au produit de sa base par sa hauteur, Donc la solidité du cylindre est égale à celle de ce prisme, qui est le produit de sa hauteur par sa base. Voy. Prisme.

De plus, le cone pouvant être regardé comme une pyramide d’une infinité de côtés, & le cylindre comme un prisme d’une infinité de côtés, il s’ensuit qu’un cone est le tiers d’un cylindre de même base & de même hauteur. Voyez Cone.

Outre cela, un cylindre est à une sphere de même base & de même hauteur, comme 3 à 2. V. Sphere. Voyez aussi Centrobarique.

Tous les cylindres, cones, &c. sont entr’eux en raison composée de leurs bases & de leurs hauteurs. Donc si les bases sont égales, ils sont entr’eux comme leurs hauteurs ; & si leurs hauteurs sont égales, ils sont entr’eux comme leurs bases. De plus, comme les bases des cones & des cylindres sont des cercles, & que les cercles sont en raison doublée de leurs diametres ; il s’ensuit que les cylindres, les cones, &c. sont entr’eux en raison composée de leurs hauteurs & du quarré des diametres de leurs bases ; & que par conséquent si leurs hauteurs sont égales, ils sont entr’eux comme les quarrés de leurs diametres.

Donc si les hauteurs des cylindres sont égales aux diametres de leurs bases, ils sont entr’eux en raison triplée, ou comme les cubes de ces diametres. Les cylindres semblables sont encore entr’eux en raison triplée de leurs côtés homologues, comme aussi de leurs hauteurs.

Les cylindres, cones, &c. égaux ont leurs bases en raison réciproque de leurs hauteurs. Voy. Cone.

Enfin, un cylindre dont la hauteur est égale au diametre de sa base, est au cube de ce diametre à-peu-près comme 785 à 1000.

Pour trouver un cercle égal à la surface convexe d’un cylindre droit, on se servira du théoreme suivant : la surface convexe d’un cylindre est égale à un cercle dont le rayon est moyen proportionnel entre la hauteur du cylindre & le diametre de sa base. Voyez Surface, Aire, &c.

Le diametre d’une sphere & la hauteur d’un cylindre qui lui doit être égal étant donnés, pour trouver le diametre du cylindre on se servira de ce theorème : le quarré du diametre de la sphere est au quarré du diametre d’un cylindre qui lui est égal, comme le triple de la hauteur du cylindre est au double du diametre de la sphere. Voyez Sphere.

Pour trouver le développement d’un cylindre ou un espace curviligne, qui étant roulé sur la surface du cylindre s’y applique & la couvre exactement, on décrira deux cercles d’un diametre égal à celui de la base ; on en trouvera la circonférence, & sur une ligne égale à la hauteur du cylindre, on formera un rectangle dont la base soit égale à la circonférence trouvée. Ce rectangle roulé sur la surface du cylindre la couvrira exactement. V. Développement.

Quand le cylindre est oblique, la détermination de sa surface courbe dépend de la rectification de l’ellipse ; car ayant imaginé un plan perpendiculaire à l’axe, & par conséquent à tous les côtés du cylindre, ce plan formera sur le cylindre une ellipse, & la surface du cylindre sera égale au produit de la circonférence de cette ellipse par le côté du cylindre. Donc, &c. (O)

Cylindre, (Pharmacie.) forme oblongue que l’on donne aux emplâtres quand on les a préparés, & que l’on veut les garder pour l’usage. Voyez Magdaleon.

Cylindre, en terme de Blanchisserie de cire, est un gros rouleau de bois appuyé de chaque bout par deux tourillons sur la baignoire ; l’un des tourillons se termine en manivelle. Ce cylindre tourne sans cesse dans la baignoire de d par e vers f (fig. 2.) ; il est couvert par-devant, sur toute sa longueur, d’une bande de toile attachée à une barre de bois qui porte sur les deux parois de la baignoire ; ce linge empêche que le cylindre ne se charge de plus d’eau qu’il n’en faut, ce qui rendroit les rubans défectueux. V. Ruban & Baignoire, & la fig. Pl. de la Blanchisserie des cires, & l’article Blanchir.

Cylindre, terme d’Horlogerie, c’est une piece de l’échappement des montres de M. Graham. Voyez Echappement, voyez A C D, fig. 57, 2. (T)

Cylindres du Moulin à papier. Voyez l’article Papeterie.