Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/345

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée
341
Livre Second.

monter cette équation jusqu’au carré, au même genre que celles qui ne la font monter que jusqu’au cube ; et celles dont l’équation monte au carré de cube, au même genre que celles dont elle ne monte qu’au sursolide, et ainsi des autres : dont la raison est qu’il y a règle générale pour réduire au cube toutes les difficultés qui vont au carré de carré, et au sursolide toutes celles qui vont au carré de cube ; de façon qu’on ne les doit point estimer plus composées.

Mais il est à remarquer qu’entre les lignes de chaque genre, encore que la plupart soient également composées, en sorte qu’elles peuvent servir à déterminer les mêmes points et construire les mêmes problèmes, il y en a toutefois aussi quelques-unes qui sont plus simples, et qui n’ont pas tant d’étendue en leur puissance ; comme entre celles du premier genre, outre l’ellipse, l’hyperbole et la parabole, qui sont également composées, le cercle y est aussi compris, qui manifestement est plus simple ; et entre celles du second genre, il y a la conchoïde vulgaire, qui a son origine du cercle ; et il y en a encore quelques autres qui, bien qu’elles n’aient pas tant d’étendue que la plupart de celles du même genre, ne peuvent toutefois être mises dans le premier.

Suite de l’explication de la question de Pappus mise au livre précédent.[1]

Or, après avoir ainsi réduit toutes les lignes courbes à certains genres, il m’est aisé de pour-(suivre)

  1. page 325