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et ceci étant multiplié par ${\frac {z}{a}}{\sqrt {o^{2}+4mp}},$ qui et le coté droit de la figure, il vient

$x{\sqrt {o^{2}+4mp}}-{\frac {om}{2p}}{\sqrt {o^{2}+4mp}}+{\frac {mo^{2}}{2p}}+2m^{2},$

pour le rectangle, duquel il faut ôter un espace qui soit au carré de $\mathrm {NL}$ comme le côté droit est au traversant, et ce carré de $\mathrm {NL}$ est

${\frac {a^{2}}{z^{2}}}x^{2}-{\frac {a^{2}om}{pz^{2}}}x+{\frac {a^{2}m}{pz^{2}}}x{\sqrt {o^{2}+4mp}}+{\frac {a^{2}o^{2}m^{2}}{2p^{2}z^{2}}}+{\frac {a^{2}m^{3}}{pz^{2}}}$

$-{\frac {a^{2}om^{2}}{2p^{2}z^{2}}}{\sqrt {o^{2}+4mp}},$

qu’il faut diviser par $a^{2}m$ et multiplier par $pz^{2},$ à cause que ces termes expliquent la proportion qui et entre le côté traversant et le droit, et il vient

${\frac {p}{m}}x^{2}-ox+x{\sqrt {o^{2}+4mp}}+{\frac {o^{2}m}{2p}}-{\frac {om}{2p}}{\sqrt {o^{2}+4mp}}+m^{2},$

ce qu’il faut ôter du rectangle précèdent, et on trouve

$m^{2}+ox-{\frac {p}{m}}x^{2}$

pour le carré de $\mathrm {CL} ,$ qui par conséquent et une ligne appliquée par ordre dans une ellipse, ou dans un cercle, au segment du diamètre $\mathrm {NL} .$

Et si on veut expliquer toutes les quantités données par nombres, en faisant par exemple $\mathrm {EA} =3,$ $\mathrm {AG} =5,$ $\mathrm {AB=BR} ,$ $\mathrm {BS={\frac {1}{2}}BE} ,$ $\mathrm {GB=BT} ,$ $\mathrm {CD={\frac {3}{2}}CR} ,$ $\mathrm {CF=2CS} ,$ $\mathrm {CH={\frac {2}{3}}CT} ,$ et que l’angle $\mathrm {ABR}$ soit de $60$ degrés ; et enfin que le rectangle des deux $\mathrm {CB} ,$ et $\mathrm {CF} ,$ soit égal au rectangle des deux autres $\mathrm {CD}$ et