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description de ces ovales. Et pourceque les lignes $\mathrm {FY}$ et $\mathrm {FC}$ sont données, leur différence l’est aussi, et ensuite celle qui est entre $\mathrm {HY}$ et $\mathrm {HC} ,$ pourceque la proportion qui est entre ces deux différences est donnée. Et de plus, à cause que $\mathrm {YM}$ est donnée, la différence qui est entre $\mathrm {MH}$ et $\mathrm {HG}$ l’est aussi ; et enfin pourceque $\mathrm {CM}$ est donnée, il ne reste plus qu’à trouver $\mathrm {MH}$ le côté du triangle rectangle $\mathrm {CMH}$ dont on a l’autre côté $\mathrm {CM} ,$ et on a aussi la différence qui est entre $\mathrm {CH}$ la base et $\mathrm {MH}$ le côté demandé ; d’où il est aisé de le trouver : car si on prend $k$ pour l’excès de $\mathrm {GH}$ sur $\mathrm {MH} ,$ et $n$ pour la longueur de la ligne $\mathrm {CM} ,$ on aura ${\frac {n^{2}}{2k}}-{\frac {1}{2}}k$ pour $\mathrm {MH} .$ Et après avoir ainsi le point $\mathrm {H} ,$ s’il se trouve plus loin du point Y^[1] que n’en est le point $\mathrm {F} ,$ la ligne $\mathrm {CY}$ doit être la première partie de l’ovale du troisième genre, qui a tantôt été nommée $\mathrm {3A3}$^[2]. Mais si $\mathrm {HY}$ ^[3] est moindre que $\mathrm {FY}$ : ou bien elle surpasse $\mathrm {HF}$ de tant, que leur différence est plus grande à raison de la toute $\mathrm {FY} ,$ que n’est e la moindre des lignes qui mesurent les réfractions comparée avec $d$ la plus grande, c’est-à-dire que faisant $\mathrm {HF} =c,$ et $\mathrm {HY} =c+h,$ $dh$ est plus grande que $2ce+eh,$ et lors $\mathrm {GY}$ doit être la seconde partie de la même ovale du troisième genre, qui a tantôt été nommée $\mathrm {3Y3}$^[4] : ou bien $dh$ est égale ou moindre que 2’’ce + eh’’, et lors CY^[5] doit être la seconde partie de l’ovale du

1. Figure 18 : page 381
2. Figure 14 : page 374
3. Figure 17 : page 378
4. Figure 14 : page 374
5. Figure 17 : page 378