Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/385

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du second genre, qui a ci-dessus été nommée 2X2[1] : et enfin si le point H[2] est le même que le point F, ce qui n'arrive que lorsque FY et FC sont égales, cette ligne YC est un cercle.

Fig24 deuxieme verre.gif
Figure 18

Après cela il faut chercher CAC l'autre superficie de ce verre, qui doit être une ellipse dont H soit le point brûlant, si on suppose que les rayons qui tombent dessus soient parallèles ; et lors il est aisé de la trouver. Mais si on suppose qu'ils viennent du point G, ce doit être la première partie d'une ovale du premier genre dont les deux points brûlants soient G et H, et qui passe par le point G; d'où on trouve le point A pour le sommet de cette ovale, en considérant que GC doit être plus grande que GA d'une quantité qui soit à celle dont HA surpasse HC, comme d à e ; car ayant pris k pour la différence qui est entre GH et HM, si on suppose x pour AM, on aura x - k pour la différence qui est entre AH et CH; puis si on prend g pour celle qui est entre GC et GM qui sont données, on aura g + x pour celle qui est entre GG, et GA; et pour cette dernière g + x est à l'autre x - k comme d est à e, on a ge + ex = dx - dk, ou bien pour la ligne x, ou AM, par laquelle on détermine le point A qui était cherché.


Comment on en peut faire un qui fasse le même, et que la convexité de l'une de ses superficies ait la proportion donnée avec la convexité ou, concavité de l'autre.

Posons maintenant pour l'autre cas, qu'on ne


  1. Figure 13 : page 370
  2. Figure 17 : page 378