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Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/394

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La Géométrie.

quantité, cela témoigne que cette autre quantité n’est la valeur d’aucune de ses racines. Comme cette dernière

peut bien être divisée, par et par et par et par mais non point par ou aucune autre quantité. Ce qui montre qu’elle ne peut avoir que les quatre racines et

On connaît Combien il peut y avoir de vraies racines dans chaque équation. aussi de ceci combien il peut y avoir de vraies racines, et combien de fausses en chaque équation. À savoir il y en peut avoir autant de vraies, que les signes et s’y trouvent de fois être changés ; et autant de fausses qu’il s’y trouve de fois deux signes ou deux signes qui s’entresuivent. Comme en la dernière, à cause qu’après il y a qui est un changement du signe en et après il y a et après il y a qui font encore deux autres changements, on connaît qu’il y a trois vraies racines ; et une fausse, à cause que les deux signes de et s’entresuivent.

De plus Comment on fait que les fausses racines deviennent vraies, et les vraies fausses. il est aisé de faire en vue même Équation, que toutes les racines qui étaient fausses devienne vraies, et par même moyen que toutes celles qui étaient vraies deviennent fausses, à savoir en changeant tous les signes ou qui sont en la seconde, en la quatrième, en la sixième ou autres places qui se désignent par les nombres