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Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/395

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Livre Troisième.

pairs, sans changer ceux de la première, de la troisième, de la cinquième et semblables qui se désignent par les nombres impairs. Comme si au lieu de

on écrit

on a une équation en laquelle il n’y a qu’une vraie racine, qui est et trois fausses[1] qui sont et

Que si, sans connaître Comment on peut augmenter ou diminuer les racines d’une équation sans les connaître. la valeur des racines d’une équation, on la veut augmenter, ou diminuer de quelque quantité connue, il ne faut qu’au lieu du terme inconnu en supposer un autre, qui soit plus ou moins grand de cette même quantité, et le substituer partout en la place du premier.

Comme si on veut augmenter de la racine de cette équation

il faut prendre au lieu de et penser que cette quantité est plus grande que de en sorte que est égal à et au lieu de i1 faut mettre le carré de qui est et au lieu de il faut mettre son cube qui est et enfin au lieu de il faut mettre son carré de carré[2] qui est Et ainsi décrivant la somme précédente en substituant par tout au lieu de on a

  1. Racine négatives et
  2. Puissance