passer le premier cercle cherché. Or ce cercle peut couper, ou toucher la parabole en un, ou deux, ou trois, ou quatre points, desquels tirant des perpendiculaires sur l’essieu[1], on a toutes les racines de l’équation tant vraies, que fausses. À savoir si la quantité est marqué du signe les vraies racines seront celles de ces perpendiculaires, qui se trouveront du même côté de la parabole, que le centre du cercle, comme et les autres, comme seront fausses. Mais au contraire si cette quantité est marquée du signe les vraies seront celles de l’autre côté ; et les fausses, ou moindres que rien seront du coté où est le centre du cercle. Et enfin si ce cercle ne coupe, n’y ne touche la parabole en aucun point, cela témoigne qu’il n’y a aucune racine ni vraie ni fausse en l’équation, et qu’elles sont toutes imaginaires. En sorte que cette règle est la plus générale, et la plus accomplie qu’il soit possible de souhaiter.
Et la démonstration en est fort aisée. Car si la ligne (fig. 20.), trouvée par cette construction, se nomme sera à cause de la Parabole, en laquelle doit être moyenne proportionnelle, entre et le côté droit qui est 1\,; puis si de j’ôte qui est qui est il reste ou qui est dont le carré est
et à cause que ou est la toute est
- ↑ Axe.
