Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/417
La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
413
Livre Troisième.
L’invention de deux moyennes proportionnelles.
moyennes proportionnelles entre les lignes et (Figure 21) ; chacun sait que posant pour l’une, comme est à ainsi à et à de façon qu’il y a équation entre et c’est-à-dire
Et la parabole étant décrite, avec la partie de son essieu qui est la moitié du coté droit ; il faut du point élever la perpendiculaire égale à et du centre par décrivant le cercle on trouve et pour les deux moyennes cherchées.
fig. 23
Tout
La division de l’angle en trois.
de même si on veut diviser l’angle (fig. 23), ou bien l’arc, ou portion de cercle en trois parties égales ; faisant pour le rayon du cercle et, pour la subtendue de l’arc donné, et pour la subtendue du tiers de cet arc ; l’équation vient
Car ayant tiré les lignes et faisant parallèle à on voit que comme est à ainsi à et à en sorte que étant et étant est et est ; et à cause qu’il s’en faut seulement ou que la ligne qui est ne soit triple de qui est
