tient entier qu’il ne faudra jamais prendre supérieur à et que le troisième chiffre de la racine ne pourra jamais excéder. On trouve ici, que l’on vérifiera en continuant exactement le second tableau avec lui comme on avait continué le premier avec Lorsqu’on sera parvenu au dernier terme de la troisième série, que nous avons désigné par (N′), on verra que le produit de ce terme par peut être retranché du second dividende ; et c’est à ce caractère que l’on reconnaîtra que, peut être admis comme troisième chiffre de la racine. Portant donc le produit de (N′) par sous le second dividende, faisant la soustraction et abaissant à la droite du reste la quatrième tranche, on aura ainsi un troisième dividende. On achèvera le second tableau avec comme on avait achevé le premier avec et on se servira des derniers nombres de chaque colonne de ce dernier pour en commencer un troisième, qui devra être employé de la même manière que les deux premiers à trouver un nouveau chiffre de la racine.
Le procédé, dans chaque degré, est susceptible de quelques simplifications que nous n’avons pas cru devoir indiquer pour le cinquième, parce qu’elles rompent l’uniformité du calcul, sans l’abréger d’une manière notable. Cependant, comme elles ne sont pas à négliger, lorsqu’il est question de la racine cubique, nous allons montrer à quoi elles se réduisent dans ce cas.
Supposons qu’ayant à extraire la racine cubique d’un nombre entier et l’ayant partagé en tranches de trois chiffres chacune, en allant de droite à gauche ; les quatre premières tranches à gauche soient voici comment on disposera l’opération, dont nous allons expliquer les détails.
