au point de vue ; dans le cas contraire, le point où concourent ces perspectives est appelé point de vue accidentel.
Il n’est pas difficile, d’après ce qui précède, de déterminer la perspective d’un polygone ou d’une portion de polygone rectiligne, plan ou gauche ; puisqu’il ne s’agit pour cela que de joindre par des droites les perspectives de ses sommets ; ce qui donne un polygone ou portion de polygone plan rectiligne.
S’il s’agit de la perspective d’une courbe plane ou à double courbure ; on prendra sur elle des points assez voisins les uns des autres pour que les cordes menées consécutivement des uns aux autres se confondent sensiblement avec leurs arcs ; ce qui ramènera la question au cas précédent. Mais, lorsque la nature de la courbe originale est connue, on en profite pour simplifier la recherche de sa perspective. Si, par exemple cette courbe est un cercle, sa perspective devra être une section conique, dont il suffira de déterminer les quatre sommets pour être en état de la construire.
S’agit-il de la perspective d’un corps ; tout se réduit à assigner la perspective de la ligne qui sépare la portion visible de sa surface de sa portion invisible ; laquelle ligne pourra être un polygone rectiligne plan ou gauche, ou une courbe plane ou à double courbure, ce qui rentrera dans l’un des cas précédens. En particulier, si le corps est une sphère, cette ligne sera un cercle ; la perspective de la sphère est donc encore une section conique[1].
On suppose quelquefois, dans la pratique, que l’œil se trouve infiniment distant du tableau, sur une droite oblique au plan de ce tableau. Les perspectives des différens points originaux sont alors les points où le tableau est percé par les parallèles menées par ces points à la droite sur laquelle on suppose l’œil situé. On en use ainsi, en particulier, pour les figures de la géométrie à trois dimensions, pour les dessins de machines et d’appareils, ou pour
- ↑ Voyez, sur ce sujet, la page 311 du VII.e volume de ce recueil.
