S’il s’agit de figurer, dans un tableau, les ombres que projettent les corps qui y sont représentés, il faudra d’abord déterminer, par ce qui précède, quelles seraient les ombres effectives des objets originaux, et tracer ensuite la perspective de ces ombres ; on fera donc, dans ce cas, une perspective de perspective.
En un point quelconque d’une surface plane ou courbe, pris pour centre d’un cadran solaire que l’on se propose de tracer sur cette surface, soit fixé un style parallèle à l’axe du monde. En un quelconque des points de la direction de ce style, concevons qu’on lui élève, dans l’espace, perpendiculaires, faisant consécutivement, des angles égaux entre eux, et conséquemment de chacun en dirigeant d’ailleurs ces perpendiculaires de telle sorte que deux perpendiculaires opposées soient avec le style dans un même plan vertical.
Soit ensuite un point lumineux, placé sur le même style, au-delà du pied commun des perpendiculaires ; par l’effet de l’existence de ce point, celles-ci projetteront, sur la surface à laquelle le style est fixé, des ombres que l’on saura déterminer d’après ce qui précède ; or, ces ombres ne seront autre chose que les lignes horaires du cadran à construire. La gnomonique est donc une simple application de la théorie des ombres.
Ainsi, le tracé des cartes géographiques, la théorie des ombres et la gnomonique ne sont que des applications toutes simples de la perspective linéaire qui repose elle-même sur les notions les plus élémentaires de la géométrie.
On a écrit sur toutes ces choses, à l’usage des praticiens, des gros traités qui sont d’ordinaire précédés de quelques notions de géométrie. Peu de ces ouvrages sont utiles à ceux pour qui ils sont écrits, tant parce que les notions de géométrie qu’ils renferment sont superficielles et incomplètes, que parce qu’on ne saurait y considérer tous les cas ; de sorte que, lorsque les praticiens se trouvent dans des circonstances que leur livre n’a pas prévu, ils ne savent
