284
NOMBRE DES TERMES
De plus, dans chaque multiplication, le multiplicande et le multiplicateur étant homogènes, et la somme de leurs dimensions étant constamment égale à sera aussi le nombre des dimensions des différens produits, et par suite de leur somme qui sera ainsi un polynome homogène de dimensions, formé avec les lettres
Or il est aisé de voir que, non seulement le polynome renfermera tous les termes de dimensions que l’on peut former avec les lettres mais que de plus chacun de ces termes s’y trouvera répété fois ; car soit un de ces termes
avec la condition on l’aura obtenu en multipliant, savoir
on l’aura donc obtenu un nombre de fois exprimé par
comme nous l’avions annoncé.
Ainsi la somme sera, après les réductions faites, un polynome homogène complet de dimensions, formé avec les lettres