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DES POLYNOMES.
et dont tous les termes seront affectés du coefficient de sorte qu’on aura
étant un pareil polynome dans lequel tous les coefficiens sont égaux à l’unité. D’où l’on voit qu’avant les réductions devait avoir fois autant de termes que
Présentement si, dans on fait une des lettres par exemple égale à l’unité, le nombre de ses termes n’en sera pas changé ; mais il deviendra alors évidemment un polynome complet du me degré, formé des lettres dont le nombre des termes devra être exprimé par dont tel était aussi le nombre des termes de avant d’avoir fait d’où il suit qu’avant toutes réductions le nombre des termes de devait être
puis donc que nous venons de trouver, tout à l’heure, que le nombre de ces termes devait être
il s’ensuit qu’on doit avoir
(2)
Si l’on considère présentement que cette dernière équation doit avoir lieu quel que soit le nombre entier en observant d’après la nature de la fonction on doit avoir on pourra écrire cette suite d’équations