valeurs. Dans beaucoup de circonstances, on pourra lui donner cette propriété, en faisant disparaître les radicaux, et, dans tous les cas, au moyen de la remarque précédente, il sera facile de modifier convenablement les principes qui vont être établis.
4. Puisque le système des deux équations
détermine ceux des points de l’enveloppée (fig. 1) qui appartiennent à l’enveloppe l’élimination de entre ces deux équations, donnera l’équation de l’enveloppe. Cette règle est la conséquence des premières notions de la géométrie analitique. Je vais actuellement examiner quelques résultats auxquels conduit son application ; en représentant, pour plus de brièveté, la fonction par la simple lettre
D’abord sera indépendant de toutes les fois que sera de la forme où et sont des fonctions de et des constantes autres que Alors il n’y aura pas lieu à élimination, et deux enveloppées quelconques seront représentées par les équations
Si est indépendant de et de ces deux équations seront incompatibles, et les lignes qu’elles représenteront n’auront aucun point commun ; ainsi, par exemple, en faisant varier dans l’équation on obtient une suite de droites parallèles. Si, au contraire contient les variables, ou seulement l’une d’elles, les deux équations ne pourront être satisfaites qu’en posant séparément et par conséquent toutes les enveloppées se coupent en des points déterminés, et en nombre fini. Ainsi, par exemple, en faisant varier dans l’équation on obtient des paraboles
