mais le premier de ces deux produits exprime l’aire du trapèze donc le second l’exprime également ; c’est-à-dire que ce trapèze est équivalent à un rectangle qui, ayant pour hauteur la plus grande largeur de la surface convexe de l’onglet cylindrique, aurait pour base la projection de la hauteur de ce trapèze sur le diamètre
Quant au volume de la pyramide qui, ayant ce trapèze pour base, a son sommet au point en remarquant que en est la hauteur, on en conclura que ce volume a pour expression l’aire du rectangle dont il vient d’être question, multipliée par le tiers du rayon du cylindre.
On conclura facilement de là (3) 1o. que la base de la pyramide prismique circonscrite à la pyramide cylindrique dont la base est le quadrilatère (fig. 6) est équivalente à un rectangle qui, ayant pour hauteur la plus grande largeur de la surface convexe de l’onglet, aurait pour base la projection sur le diamètre de la portion de polygone régulier circonscrite à l’arc 2o. que conséquemment le volume de cette même pyramide prismique est le produit de la multiplication de l’aire de ce même rectangle par le tiers du rayon du cylindre.
5. En passant donc de là à la limite, on reconnaîtra 1o. que le trapèze cylindrique lui-même est équivalent à un rectangle qui, ayant pour hauteur la plus grande largeur de la surface convexe de l’onglet cylindrique, aurait pour base la projection de l’arc sur le diamètre 2o. que le volume de la pyramide cylindrique qui aurait ce trapèze pour base et son sommet en est le produit de la multiplication de l’aire de ce même rectangle, par le tiers du rayon du cylindre.
Si l’on fait présentement attention à ce que nous avons dit
