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ANALISE TRANSCENDANTE.
Nouvelle méthode analitico-géométrique pour déterminer
les propriétés de l’intégrale d’une équation différentielle
du 1.er ordre à deux variables ;
Par M. J. L. Woisard, ancien élève de l’école polytechnique,
répétiteur de mathématiques à l’école d’artillerie de Metz.
répétiteur de mathématiques à l’école d’artillerie de Metz.
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Si l’on désigne par une équation entre deux variables, renfermant une constante arbitraire on pourra toujours supposer qu’elle représente une infinité de lignes, dont on obtiendra les équations individuelles en faisant varier depuis l’infini négatif jusqu’à l’infini positif.
Si l’on élimine entre
et
et que, dans le résultat, on remplace par on parviendra à une équation en et que, pour abréger, nous représenterons par
Nous avons fait voir (Annales, tom. XIII, pag. 333-343) que l’équation en y considérant comme une constante arbitraire, représente un système de lignes dont chacune rencontre toutes