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multiplicateurs $a,a',a'',\ldots b,b',b'',\ldots c,c',c'',\ldots ,$ les forces sollicitant le point $\mathrm {M}$ devront être égales entre elles ou proportionnelles à ces multiplicateurs^[1].

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solutions du premier des deux problèmes de géométrie
énoncés à la page 360 du XIII.^e volume des Annales ;

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PROBLÈME. Déterminer la surface convexe et le volume de l’onglet conique détaché d’un cône droit, du côté de sa base, par un plan passant par le centre de cette base ?

Première solution ;

Par M. Stein, ancien élève de l’école polytechnique,
professeur de mathématiques au gymnase de Trèves.

Soient $\mathrm {S}$ (fig. 10) le sommet du cône, $\mathrm {C}$ le centre de sa base, $\mathrm {DE}$ le diamètre suivant lequel le plan coupant rencontre cette base, $\mathrm {AB}$ un diamètre perpendiculaire à celui-là, et $\mathrm {CG}$ la droite suivant laquelle le plan du triangle $\mathrm {ASB}$ rencontre le plan coupant ; le triangle $\mathrm {GCA}$ divisera en deux parties parfaitement symétriques tant la surface que le volume demandés ; de

1. À cette théorie générale se rattachent un grand nombre de problèmes traités dans le présent recueil, notamment tom. I, pag. 285, 297, 373 et 375.
   J. D. G.