d’où
et de là
donc
comme ci-dessus. Ainsi, les droites du faisceau pourront simplement être exprimées par les deux équations
où les trois coordonnées sont tout-à-fait indépendantes les unes des autres.
Du moment qu’on est ainsi parvenu à exprimer les droites d’un faisceau en coordonnées indépendantes les unes des autres, on peut établir entre ces coordonnées quelle relation on voudra ; ce qui revient évidemment à donner au faisceau une nouvelle base tout-à-fait arbitraire. On pourra donc choisir cette base de manière à rendre les fonctions et les plus simples possibles, et notamment à en faire disparaître les irrationnels. On pourra donc la choisir aussi de telle sorte qu’elle ait une situation déterminée par rapport aux droites dont le faisceau se compose.