où est un nombre entier pair quelconque ; et à cause de on peut écrire simplement
donc
si donc on représente simplement par le logarithme réel de on aura
et comme, à cause de on a on pourra écrire simplement
Par un raisonnement analogue, on prouvera que
où désigne un nombre entier impair quelconque.
La réciproque se tire de la même équation (1} qui, étant résolue par rapport à donne
d’où, à cause de infini, on peut conclure
et, comme cette formule a lieu quel que soit il est permis de le supposer entier et positif. Si donc nous représentons par le