Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
En mettant, au contraire la proposée sous cette forme
on en tire sur-le-champ
développement immédiatement périodique, où toutes les fractions intégrantes sont égales, ce qui facilite beaucoup le calcul des réduites. Car soient et deux réduites consécutives quelconques, on aura
Mais, en outre, ces réduites convergeront beaucoup plus rapidement que celles que nous avons obtenues ci-dessus. Si on les forme, en effet, d’après la formule que nous venons d’écrire, et qu’on place en regard leurs différences consécutives, on obtiendra le tableau suivant
Réduites
Différences
d’où il est aisé de voir qu’ici la quatrième réduite est déjà beaucoup plus approchée que ne l’était la sixième dans le développement précédent.
On voit, par ce qui précède, que, si
