Ceci n’est encore qu’une induction, et c’est sans doute déjà beaucoup ; mais on peut prouver aisément que telle est en effet la loi de la série. Posons en effet
(1)
où l’on voit déjà que doit être égal à l’unité ; en différentiant deux fois consécutivement, il viendra
(2)
(3)
Comparant ensuite le produit des équations (1) et (2) à l’équation (3), on aura
ou, en développant le premier membre et ordonnant,