étant une nouvelle constante, donc finalement
Ce résultat se vérifie d’ailleurs facilement ; il donne en effet
d’où, en multipliant,
comme le veut l’équation proposée.
Entre autres usages que l’on pourrait faire de ces résultats, nous indiquerons ici l’application ingénieuse que M. Ampère a faite du dernier à la démonstration du parallélogramme des forces. On sait que lorsque deux forces agissent sur un même point, suivant des directions quelconques, elles ont une résultante unique, dirigée vers ce point, comprise dans le plan des composantes et passant dans l’angle que forment leurs directions. Il est de plus manifeste que, si les composantes sont égales, la résultante divisera cet angle en deux parties égales ; c’est-à-dire qu’elle sera alors dirigée suivant la diagonale du rhombe construit sur les droites qui représente les composantes en intensité et en direction.
On peut prouver de plus que, lorsque ces composantes égales sont en outre rectangulaires, la diagonale dont il vient d’être question représente la résultante non seulement en direction mais encore en intensité. Cette proposition se déduit d’un raisonnement fort simple que, parce qu’il est peu connu, on sera sans doute bien aise de rencontrer ici.
