Si l’on suppose que la résultante de deux forces représentées en intensité et en direction par deux côtés consécutifs d’un carré est représentée en intensité par une longueur plus grande que sa diagonale, il faudra, à l’inverse, qu’une force représentée en intensité et en direction par cette diagonale ; décomposée suivant les deux côtés qui la comprennent, ait des composantes représentées en intensité par des droites moins longues que les côtés de ce carré ; et au contraire, si la résultante est représentée en intensité par une droite moins longue que la diagonale, une force représentée par cette diagonale aura des composantes représentées en intensité par des droites plus longues que les côtés de ce carré.
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Cela posé, soit un carré avec ses deux diagonales se coupant en et sur ses deux côtés comme diagonales, soient construits les deux autres carrés Supposons que représentent les intensités et directions de deux composantes, auquel cas sera la direction de leur résultante. Si l’on suppose que l’intensité de cette résultante soit plus grande que il faudra d’après cela que les composantes de et de soient moindres que mais et se détruisent ; donc la résultante unique de et
