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OPTIQUE.

Recherche de l’équation générale de la caustique
par réflexion relative au cercle ;

Par M. Thomas de St-Laurent, officier au Corps royal
d’Etat-Major.

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Dans un précédent article^[1], nous avons donné l’équation de la caustique par réflexion relative au cercle pour deux cas particuliers, savoir : 1.^o pour le cas où le point rayonnant est sur la circonférence même du cercle réfléchissant ; 2.^o pour le cas où ce point est infiniment éloigné. Nous allons présentement chercher l’équation de cette caustique pour un point lumineux situé d’une manière quelconque sur le plan du cercle réfléchissant, en nous efforçant de conserver constamment à nos calculs et à leurs résultats cette symétrie si propre à en garantir l’exactitude.

En prenant le centre du cercle réfléchissant pour origine des coordonnées rectangulaires, soient $r$ le rayon de ce cercle, $(a,b)$ le point rayonnant, $(t,>u)$ un point d’incidence quelconque et $(x,y)$ le point correspondant de la caustique cherchée, c’est-à-dire, le point où elle est touchée pas le rayon réfléchi ; nous aurons d’abord

$t^{2}+u^{2}=r^{2}.\qquad (1)$

1. Voy. la première page du présent volume.
   J. D. G.