ou qui appartiennent aux intersections de deux surfaces des pième et tième ordres, il y en aura nécessairement ou qui appartiendront aux intersections de deux surfaces des qième et uième ordres. Quant aux points d’intersection restans, il y en aura ou qui appartiendront aux intersections des deux surfaces des pième et uième ordres, et ou qui appartiendront aux intersections des surfaces des qième et tième ordres. |
qui touchent à la fois deux surfaces des pième et tième, il y en aura nécessairement ou qui toucheront à la fois deux surfaces des qième et uième ordres. Quant aux plans restans, il y en aura ou qui toucheront à la fois les surfaces des pième et uième ordres, et ou qui toucheront à la fois les surfaces des qième et tième ordres. |
Dans le cas particulier où l’on suppose et ce corollaire prend la forme suivante :
Corollaire II. Trois angles trièdres existant ensemble dans l’espace ; si, parmi leurs vingt-sept points d’intersection, il s’en trouve douze aux intersections de deux surfaces du second ordre, il y en aura nécessairement trois autres qui appartiendront à une même droite. Quant aux douze points d’intersection restans, ils se trouveront six à six aux périmètres de deux courbes planes du second ordre, appartenant aux surfaces de même ordre dont il vient d’être question. |
Corollaire II. Trois triangles existant ensemble dans l’espace ; si, parmi les vingt-sept plans que déterminant leurs sommets il s’en trouve douze qui touchent à la fois deux surfaces du second ordre, il y en aura nécessairement trois autres qui se couperont suivant une même droite. Quant aux douze plans restans, ils se trouveront six à six tangens à deux surfaces coniques du second ordre, circonscrites aux deux surfaces de même ordre dont il vient d’être question. |
En nous engageant pour la première fois dans une route qui n’a