l’axe du cadran, qui a conséquemment pour centre le point où son plan est percé par cet axe.
Si, à deux époques quelconques d’un même jour, on marque, sur le plan du cadran, deux images du trou de la plaque, les droites qui joindront les centres de ces images au centre du trou seront deux arêtes du cône ; de sorte que le plan perpendiculaire au leur qui passera par la droite qui divise leur angle en deux parties égales contiendra l’axe du cône, et par suite le centre du cadran qui est un point de cet axe. La trace de ce plan sur le plan du cadran contiendra donc aussi le centre cherché.
Si, au lieu dedeux images dutrou de la plaque, on en a marqué trois, on aura trois arêtes du cône qui, combinées deux à deux, détermineront trois plans se coupant suivant son axe ; les traces de ces trois plans sur celui du cadran devront donc concourir en un même point qui en sera le centre. Voyons donc comment ces traces pourront être déterminées par une construction plane.
À une même distance quelconque du sommet du cône, soient pris trois points sur les arêtes dont il vient d’être question, et considérons ces points comme les centres de trois sphères égales, d’un rayon arbitraire, assez grand toutefois pour qu’elles se coupent deux à deux et qu’il en soit de même de leurs traces sur le plan du cadran ; les plans radicaux de ces trois sphères seront visiblement les trois plans que nous avons dit contenir l’axe du cône, qui en sera ainsi l’axe radical[1] ; d’où il suit que le centre du cadran ne sera autre que le centre radical des traces de ces trois sphères sur ce plan, lesquelles traces sont très-faciles à déterminer. Or, de là résulte la construction suivante :
Soient (fig. 1) la projection orthogonale sur le plan du cadran, du centre du trou de la plaque et trois images
- ↑ Voy. la page 378 du précèdent volume.
