de ce trou sur le même plan. À soient élevées en des perpendiculaires d’une longueur commune égale à la hauteur perpendiculaire du centre du trou de la plaque au-dessus du plan du cadran, soient menées sur lesquelles soient prises les longueurs égales arbitraires Des points comme centres et avec un même rayon arbitraire suffisamment grand, soient décrits des arcs coupant respectivement en et et et Sur comme diamètres soient décrits trois cercles se coupant deux à deux en et et et ; leurs axes radicaux se couperont en centre radical de ces trois cercles et conséquemment centre du cadran, dont sera ainsi la soustylaire.
On sait, en outre que si, du centre du trou de la plaqua, on fait descendre un fil à plomb, jusqu’au plan du cadran, le point où ce fil le rencontrera sera un point de la méridienne ou ligne de midi ; et, comme cette ligne doit d’ailleurs passer par le centre du cadran, elle sera tout-à-fait déterminée.
Nous avons donné, dans notre premier article, pour déterminer les autres lignes horaires la méthode que l’on rencontre dans la plupart des traités de gnomonique ; en observant, toutefois, que souvent elle exige qu’on opère sur le prolongement du plan du cadran. À la vérité, nous avons observé qu’on pourrait parer à cet inconvénient ; mais le moyen que nous avons indiqué pour cela ajouterait à la complication du procédé. Il est une autre manière de parvenir au but qui n’est point sujette à cette inconvénient, et qui n’étend jamais les constructions au-delà de l’espace que le cadran doit embrasser. Elle est fondée sur un lemme qui ne paraît pas être connu, et que nous allons d’abord démontrer.
Soit (fig. 2) une corde quelconque d’un cercle et un diamètre perpendiculaire sur son milieu Par l’un quelconque des points de l’arc et par le point soit menée une droite
