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Or, il faudra encore poser ici, comme ci-dessus au moyen de quoi ces trois équations deviendront
En substituant dans les deux premières la valeur de donnée par la dernière, on aura
égalant enfin ces deux valeurs, on obtiendra pour l’équation en et du sommet de l’angle droit mobile
ce lieu est donc une parabole de même axe que la première, mais d’un paramètre quatre fois moindre. La distance de son sommet au sommet de la première est triple de la distance du sommet de celle-ci à son foyer.
On aurait pu, au surplus, déduire ce résultat de l’équation (1), en y changeant d’abord en pour amener l’origine au sommet négatif du grand axe ; changeant ensuite en développant, réduisant et supposant enfin infini.
