tes et seront deux cordes, les points et seront (51) les sommets de deux angles circonscrits dont ces cordes seront les cordes de contact ; d’où il suit (48) que la droite qui joint et , sera la polaire du point .
53. Ainsi, le point d’intersection de deux droites est le pôle de la droite qui joint leurs pôles ; et réciproquement la droite qui joint deux points est la polaire de l’intersection des polaires de ces deux points.
54. On peut encore dire (43) que la polaire de tout point d’une droite passe par le pôle de cette droite, et que réciproquement, le pôle de toute droite qui passe par un point est sur la polaire de ce point.
55. On voit enfin (52) que, si plusieurs droites concourent en un même point, leurs pôles appartiendront tous à une même droite ; et que réciproquement, si plusieurs points appartiennent à une même droite, leurs polaires concourront toutes en un même point.
56. Il est manifeste que les pôles des lignes homologues de deux cercles en sont des points homologues, et que réciproquement les polaires de leurs points homologues en sont des lignes homologues.
57. Le centre de similitude de deux cercles a, par rapport à ces deux cercles, des polaires perpendiculaires à la droite qui joint leurs centres, et qui, suivant la précédente remarque, sont des lignes homologues de ces cercles. Ces droites ont été appelées les polaires de similitude de deux cercles. Elles sont dites polaires de similitude directe ou de similitude inverse, suivant la dénomination des centres de similitude dont elles sont les polaires.
Si deux cercles sont désignés par et nous désignerons respectivement par et leurs centres de similitude directe et inverse, par et leurs polaires de similitude directe, et par et leurs polaires de similitude inverse.
Lorsque les deux cercles seront désignés par et nous désignerons respectivement leurs centres de similitude directe et in-
