deux-là ; chacun d’eux est dit direct ou inverse, suivant la dénomination de son centre.
§. XI.
71. Soient 
trois cercles non concentriques, traces sur un même plan, et dont nous supposons les centres n'être pas en ligne droite. Soient respectivement 
et 
et 
et 
les centres de similitude directe et inverse de 
et 
et 
et 
On sait (15) que les trois points 
appartiendront à une même droite 
les trois points 
à une même droite 
les trois points 
à une même droite 
et les trois points 
à une même droite 
Soient enfin 
et 
et 
et 
les cercles de commune puissance directe et inverse de et et et
Soit un cercle 
touchant de la même manière les trois cercles ; ce cercle devra (69) être coupé orthogonalement par les trois cercles 
; il les coupera donc lui-même orthogonalement ; et conséquemment (43) ces derniers auront un axe radical commun, perpendiculaire à l’axe de similitude directe 
des trois cercles et contenant le centre de 
Supposons au contraire que , touchant encore et 
de la même manière, touche 
d’une manière différente ; alors ce cercle devra (69) être coupé orthogonalement par les trois cercles 
; il les coupera donc lui-même orthogonalement ; et conséquemment (43) ces derniers auront un axe radical commun, perpendiculaire à l’axe de similitude inverse 
des trois cercles et contenant le centre de
On prouvera d’une manière semblable que les trois cercles 
ont un axe radical commun, perpendiculaire à l’axe de similitude inverse 
contenant les centres des cercles qui touchent et de la même manière et d’une manière différente ; et que les trois cercles 
ont aussi un axe radical commun
